Четырехугольники

Геометрия-8. Теория

МНОГОУГОЛЬНИКИ.

1) Отрезок, соединяющий несоседние вершины многоугольника, называется диагональю треугольника

2) Если многоугольник лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины, многоугольник называется выпуклый

3) Сумма длин всех сторон многоугольника называется периметром.

4) Две несмежных стороны четырехугольника называются противоположными.

5) Две вершины многоугольника, принадлежащие одной стороне, называются соседними.

6) Сумма углов выпуклого многоугольника равна (n-2)x180 градусов.

7) Многоугольник с n вершинами имеет n-ное кол-во сторон

8) Отрезок, соединяющий любые две несоседние вершины многоугольника, называется диогональю

9) Фигура, состоящая из сторон многоугольника и его внутренней области, называется тоже многоугольником.

ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ.

1) В параллелограмме противоположные углы равны

2) Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие нет, называется трапецией.

3) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусов.

4) Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник – паралеллограм

5) Четырехугольник с попарно параллельными сторонами называется ромбом

6) В ромбе противоположные углы равны

7) В параллелограмме противоположные стороны попарно параллельны

8) Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник - параллелограмм.

9) Прямоугольник - это параллелограмм, у которого противоположные стороны и углы равны.

10) Ромб –это четырехугольник, у которого все стороны равны.

11) Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной

12) Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны

13) Диагонали квадрата равны взаимно перпендикулярны точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам

14) В прямоугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам

15) Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам

16) Квадрат – это ромб, у которого все углы прямые

17) Диагональ квадрата со стороной а равна 10

18) Если боковые стороны трапеции равны, то трапеция называется параллелограммом

19) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм прямоугольник или квадрат

20) Диагонали параллелограмма точкой пересечения делит их пополам

21) В прямоугольнике противоположные стороны равны

22) Параллельные стороны трапеции называются основаниями трапеции.

23) Квадрат – это параллелограмм, у которого с прямыми углами и равными сторонами

24) В ромбе диагонали в точке пересечения делятся пополам

25) Все углы квадрата прямые

26) Любой ромб является параллелограммом

27) Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник параллелограмм

28) Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны и углы равны между собой.

29) Непараллельные стороны трапеции называются боковыми сторонами трапеции

30) Диагонали прямоугольника равны.

31) Ромб, у которого все углы прямые, называется квадратом

32) Перпендикуляр, проведенный из вершины параллелограмма к прямой, содержащей его основание, называется высотой параллелограмма.

ПЛОЩАДИ.

1) Равные многоугольники имеют равные площади.

2) Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

3) Площадь квадрата равна квадрату его стороны

4) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения стороны на высоту

5) Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания.

6) Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон

7) Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведение сторон

8) Высота равностороннего треугольника со стороной а равна а корня из а дм

9) Площадь квадрата с диагональю d равна . Тогда .

10) Площадь трапеции равна произведению произведению основания трапеции на высоту.

11) Площадь параллелограмма равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними.

12) Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту

13) Площадь равностороннего треугольника со стороной а равна квадрату его стороны

14) Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.

15) Площадь ромба равна половине произведения длин его диагоналей.