Способы корректировки гетероскедастичности. Метод взвешенных наименьших квадратов (15)

Гетеро-сть приводит к неэффективности оценок несмотря на их несмещенность. Это может привести к необоснованным выводам по качеству модели. Поэтому при установлении гетеро-сти возникает необходимость преобразования модели с целью устранения данного недостатка. Вид преобразования зависит от того, известны или нет дисперсии отклонений случайных возмущений. Если такие дисперсии известны, применяется метод взвешенных наименьших квадратов (ВНК).

Опишем метод ВНК на примере парной регрессии:

Разделим обе части на известное СКО:

Перейдем к новым переменным:

При этом для v_i выполняется условие гомоскедастичности:

Так как по первой предпосылки МНК , то

То есть выполняются все предпосылки МНК, то есть все полученные оценки будут наилучшими линейными несмещенными оценками.