Обоснование выбора базиса для синтеза комбинационной схемы

Базисы бывают расширенные и минимальные. Под полным базисом понимается набор элементов, позволяющих реализовать любую булеву функцию. {И, ИЛИ, НЕ} В базисе {И, ИЛИ, НЕ} можно реализовать функцию: СДНФ, ДНФ, КНФ. Число входов определяется логикой и в технике определяется коэффициентом объединения по входу - квх. Второй коэффициент - коэффициент разветвления по выходу – квых определяет число входов аналогичных элементов, которое может быть подключено к выходу данного элемента. Чем больше в базисе элементов, тем проще реализовать схему. Однако в любой логике число элементов ограниченно. Кроме того, технически выпускать один тип элементов дешевле, поэтому часто стремятся использовать минимальный базис.

{/}

{/}

{+}

{/}

{/}

Эти базисы позволяют строить схему, используя только один элемент. Почему их не делают: Схема получается весьма сложной Сигналы проходят через большое число элементов, что приводит к снижению быстродействия.

Представление функции в выбранном базисе Для представления функции в выбранном базисе используются обычные преобразования при помощи известных формул. Используется правило де Моргана.

х1 v х2 v … v хm = х1 ∙ х2∙ … ∙ хm

х1 ∙ х2∙ … ∙ хm = х1 v х2 v … v хm

Задача сводится к тому, что в результате преобразования в системе уравнений многополюсника: остаются только функции нужного базиса.