Алгебра. Булева алгебра. Аксиомы булевой алгебры

Алгебра логики (алгебра высказываний) — раздел математической логики, в котором изучаются логические операции над высказываниями[1]. Чаще всего предполагается, что высказывания могут быть только истинными или ложными, то есть используется так называемая бинарная или двоичная логика,Булевой алгеброй называется непустое множество A с двумя бинарными операциями (аналог конъюнкции), (аналог дизъюнкции), унарной операцией (аналог отрицания) и двумя выделенными элементами: 0 (или Ложь) и 1 (или Истина) такими, что для всех a, b и c из множества A верны следующие аксиомы:

		ассоциативность
		коммутативность
		законы поглощения
		дистрибутивность
		дополнительность

Ассоциати́вная опера́ция — это бинарная операция, обладающая ассоциативностью, или сочетательностью:

Коммутативная операция — бинарная операция, обладающая свойством коммутативности то есть свойством переместительности:

Дистрибути́вность — свойство согласованности двух бинарных операций, определённых на одном и том же множестве.