Теоретичні відомості. Будь-яке випромінювання відбувається за рахунок внутрішньої енергії, яка витрачається при випромінюванні

.

Випромінювальна здатність залежить від природи речовини та її температури T.

Оскільки речовина випромінює різну енергію в різних ділянках спектра, вводять поняття спектральної густини випромінювальної здатності - енергії, що випромінюється з одиниці площі тіла за одиницю часу в одиничному інтервалі довжин хвиль, в околі довжини хвилі (монохроматичне випромінювання):

.

Тоді повна енергія випромінювання тіла у всьому діапазоні довжин хвиль:

.

Спектральний коефіцієнт поглинання (поглинальна здатність тіл) - безрозмірна величина, що показує, яку частину монохроматичного потоку падаючої на тіло енергії поглинає дане тіло:

.

Ця величина залежить від довжини хвилі і температури. Для всіх реальних тіл: . Але можна уявити собі так зване абсолютно чорне тіло, яке поглинає всі промені, що падають на нього, для якого =1.

Теплове випромінювання описується наступними законами.

1. Закон Кірхгофа - відношення спектральної густини випромінювальної здатності до спектрального коефіцієнта поглинання не залежить від природи випромінюючих тіл, і є універсальною функцією довжини хвилі та температури. Для абсолютно чорного тіла ця функція дорівнює спектральній густині випромінювальної здатності заданого абсолютно чорного тіла:

. (1)

Таким чином, чим більше тіло поглинає енергії, тим більше воно випромінює. Знання законів випромінювання абсолютно чорного тіла дає можливість розраховувати випромінювання будь-якого тіла, якщо його спектральний коефіцієнт поглинання .

2. Закон Стефана - Больцмана - випромінювальна здатність абсолютно чорного тіла прямо пропорційна четвертому степеню температури:

. (2)

де - стала Стефана – Больцмана, .

Розподіл енергії в спектрі випромінювання абсолютно чорного тіла за різних температур зображено на рис.1. Площі, обмежені кривими графіків, дорівнюють випромінювальним здатностям тіла за різних температур .

3. Перший закон Віна, так званий закон зміщення - довжина хвилі, на яку припадає максимум спектральної густини випромінювальної здатності абсолютно чорного тіла, обернено пропорційна температурі T:

. (3)

де .

Із (3) випливає, що з підвищенням T максимум кривої на рис. 1 зміщується в бік коротких довжин хвиль.

4. Другий закон Віна - максимальна спектральна густина випромінювальної здатності абсолютно чорного тіла пропорційна п’ятому ступеню температури:

, (4)

де .

Моделлю абсолютно чорного тіла можна вважати деякий замкнений об'єм з непрозорими рівномірно нагрітими стінками і дуже малим отвором (рис. 2). Промінь, що зайшов всередину, багато разів відбивається і практично повністю поглинається порожниною. В техніці внутрішній простір нагрівальної, а також доменної печі, всі стінки якої мають приблизно однакову температуру і малий отвір для спостереження, з деяким наближенням можуть вважатися абсолютно чорним тілом.

Рис. 2.

Для більшості реальних тіл випромінювання енергії відбувається по-різному в різних ділянках спектра, причому в деяких воно повністю відсутнє. Таке випромінювання носить назву селективного (рис. 1, крива 4).

Є тіла, що називаються сірими: вони випромінюють енергію у всьому спектрі з однаковим , але інтенсивність їх випромінювання менша, ніж у абсолютно чорного тіла. Залежність від у них аналогічна, тільки крива буде розташована на рис. 1 нижче.

Для повного випромінювання реальних (сірих) тіл можна записати формулу , де - коефіцієнт чорноти, який дорівнює відношенню випромінювальної здатності цього тіла до випромінювальної здатності абсолютно чорного тіла за однакової температури T:

. (5)

Цей коефіцієнт показує, як відрізняється випромінювальна здатність реального (сірого) і абсолютно чорного тіл. Коефіцієнт залежить від Т, природи тіла і стану його поверхні. Якщо відомо коефіцієнт чорноти будь-якого тіла, то можна розрахувати його випромінювальну здатність:

. (6)

Теплове випромінювання широко застосовується для вивчення властивостей і визначення температури тіла, що випромінює. Оптичні методи визначення Т спираються на залежність випромінювальної здатності і спектральної густини випромінювальної здатності від температури Т. В оптичному пірометрі одна з характеристик випромінювання тіла, що вивчається, порівнюється з відповідною характеристикою випромінювання абсолютно чорного тіла.

Розрізняють три температури, функціонально пов’язані з дійсною термодинамічною температурою і випромінюванням нагрітого тіла: радіаційна , кольорова і яскравісна .

1. Радіаційна температура - температура абсолютно чорного тіла, за якої його випромінювальна здатність дорівнює випромінювальній здатності тіла, що досліджується. Пірометр, який вимірює називають радіаційним.

Під час вимірювань прилад, розташований достатньо далеко від джерела випромінювання, наводиться на нього так, щоб була можливість за допомогою об'єктива одержати на приймачі різке зображення джерела. Оскільки випромінювання реального тіла завжди менше абсолютно чорного, то дійсна температура тіла завжди більша від . Щоб одержати зв’язок між і , необхідно мати коефіцієнт чорноти . Для багатьох тіл відоме. Тоді можна обчислити за формулою, що випливає із закону Стефана – Больцмана:

, (7)

звідки

. (8)

Для деяких тіл, наприклад оксидів металу, близький до одиниці, тому З підвищенням температури тіла його радіаційна температура наближається до дійсної.

Оскільки визначення температури радіаційним пірометром спирається на залежність R від , ці прилади відзначаються високою точністю:

.

Звідси випливає, що в процесі вимірювання з відносною точністю до 4% можна визначити Т з точністю до 1%. Зручність радіаційних пірометрів обумовлена також тим, що вони можуть вимірювати T в широкому інтервалі температур, оскільки вимірюють всю енергію випромінювання тіл і не пов’язані з певною частиною спектра, наприклад, з видимим спектром. Але у визначення радіаційної температури вносить похибку поглинання випромінювання в середовищі, що знаходиться між джерелом випромінювання й приймачем, яке важко враховувати. Крім того, буде залежати від відстані між джерелом випромінювання і приймачем та від розмірів нагрітого тіла. Щоб не було впливу цих факторів, випромінювання тіла, яке досліджується, звичайно збирають параболічним рефлектором, або двояко опуклою лінзою, а потім спрямовують на приймач випромінювання.

Рис. 3.

2. Кольорова температура тіла - температура абсолютно чорного тіла, максимум випромінювання якого збігається з максимумом випромінювання тіла, що досліджується. Для визначення за допомогою спеціальних спектральних приладів вимірюється , а потім за законом Віна (3) обчислюється:

. (9)

Для визначення треба знати відношення спектральних густин випромінювальних здатностей тіла, що досліджується, і абсолютно чорного тіла. Цей метод використовують лише для сірих тіл, у яких розподіл енергії в спектрі випромінювання і в спектрі абсолютно чорного тіла збігається, наприклад, вугілля, оксидів деяких металів.

3. Найбільш широко застосовується оптичний метод визначення температури пірометром з ниткою розжарення, що зникає. У цьому методі порівнюється енергія випромінювання в деякому спектральному інтервалі у тіла, що досліджується, і абсолютно чорного тіла. Температура, яка вимірюється, не є дійсною, її називають яскравісноютемпературою тіла , тобто - це температура абсолютно чорного тіла, за якої енергетична яскравість його дорівнює енергетичній яскравості тіла, що досліджується, за однакової довжини хвилі.

Щоб визначити дійсну температуру тіла, слід ввести поправку . Оскільки за однакової температури випромінювання реальних тіл завжди менше, ніж випромінювання абсолютно чорного тіла, то рівність реальної густини випромінювальної здатності в певному проміжку довжин хвиль у абсолютно чорного і реального тіла спостерігається в тому випадку, коли останнє нагріто більше, тобто і поправка додатна, тобто . Визначається за графіком (рис. 4), що додається до пірометра.