Магнитное поле соленоида с током

Для расчета индукции магнитного поля в соленоиде используется теорема о циркуляции вектора магнитной индукции:

, (11)

где – алгебраическая сумма токов, охватываемых контуром L произвольной формы, n – число проводников с токами, охватываемых контуром. При этом каждый ток учитывается столько раз, сколько раз он охватывается контуром, а положительным считается ток, направление которого образует с направлением обхода по контуру правовинтовую систему, – элемент контура L.

Применим теорему о циркуляции вектора магнитной индукции к соленоиду, длиной l, имеющим N _с витков с силой тока I (рис. 4). В расчете учтем, что практически всё поле сосредоточено внутри соленоида (краевыми эффектами пренебрегаем) и оно является однородным. Тогда формула 11 примет вид:

,

откуда находим индукцию магнитного поля, создаваемую током внутри соленоида:

(12)

Рис. 4. Соленоид с током и его магнитное поле

Схема установки

Рис. 5 Принципиальная электрическая схема установки

1 – измеритель индукции магнитного поля (тесламетр), А – амперметр, 2 – соединительный провод, 3 – измерительный щуп, 4 – датчик Холла*, 5 – исследуемый объект (короткая катушка, прямой проводник, соленоид), 6 – источник тока, 7 – линейка для фиксирования положения датчика, 8 – держатель щупа.

* – принцип работы датчика основан на явлении эффекта Холла (см. лаб. работу № 15 Изучение эффекта Холла)

Выполнение работы:

Таблица 1. Зависимость магнитной индукции на оси короткой катушки от расстояния до центра катушки

z	см	-8	-7	-6	-5	-4	-3	-2	-1
Bэксп	мТл	0,04	0,05	0,06	0,07	0,09	0,12	0,16	0,21	0,22	0,17	0,12	0,1	0,08	0,06	0,05	0,04	0,03
B теор	мТл	0,01	0,03	0,05	0,12	0,18	0,8	1,5	2,5	3,1	2,2	1,1	0,5	0,16	0,07	0,04	0,02	0,01

(мТл)

Таблица 2. Зависимость магнитной индукции в центре короткой катушки от силы тока в ней

I	A		0,5	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0	4,5	5,0
B эксп	мТл	0,04	0,06	0,09	0,1	0,11	0,12	0,14	0,16	0,18	0,2	0,22
B теор	мТл		0,2	0,4	0,6	0,8		1,2	1,4	1,6	1,8

Таблица 3. Зависимость магнитной индукции на оси соленоида от расстояния до его центра.

z	см	-10	-9	-8	-7	-6	-5	-4	-3	-2	-1
Bэксп	мТл	0,02	0,03	0,06	0,07	0,09	0,13	0,19	0,21	0,22	0,23
Bтеор	мТл	0,16	0,2	0,28	0,38	0,5	0,7	0,9	1,6	2,2	2,8

0,24	0,24	0,25	0,26	0,26	0.25	0,26	0,27	0,28	0,28	0,29
3,1	2,8	2,2	1,6	0,9	0,7	0,5	0,38	0,28	0,2	0,16

Теоретическая и Экспериментальная зависимость магнитной индукции на оси соленойда от расстояния z до его центра

Таблица 4. Зависимость магнитной индукции в центре соленоида от силы тока в нем

I	A		0,5	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0	4,5	5,0
B эксп	мТл	0,05	0,06	0,07	0,08	0,09	0,1	0,11	0,12	0,13	0,14	0.17
B теор	мТл
L	мкГн

Теоретическая и Экспериментальная зависимость магнитной индукции в центре соленойда от силы тока в нём

Таблица 5. Параметры исследуемых образцов

N к	R, см	N с	d, мм	l, см	L, мкГн

Погрешности:

d I=0,05A

d I=0,5±0,05(A)

d l=0,05 cм

d l=20±0,05(см)

d B=0,01мТл

Втеор=1,19±0,01(мТл)

Вывод: В ходе работы я научился измерятьмагнитное поле, создаваемое проводником различных конфигураций. Экспериментально проверил закон Био–Савара–Лапласа. При выполнении работы заметил, что индукция измеренная опытным путем значительно отличается от индукции рассчитанной теоретически.