Механіка. Динаміка

Закони Ньютона; сили тяжіння, пружності, тертя; вага тіла; імпульс тіла; закон збереження імпульсу; робота; енергія; потужність; закон збереження енергії

І закон Ньютона: Існують такі системи відліку (інерціальни системи), відносно яких тіла рухаються прямолінійно і рівномірно, якщо на них не діють інші тіла або їх дія компенсована:

якщо ; то або υ =0.

ІІ закон Ньютона: Прискорення матеріальної точки (тіла) пропорційно силі, яка його спричиняє, й обернено пропорційне масі матеріальної точки (тіла):

;

або якщо на тіло діє декілька сил.

ІІІ закон Ньютона: Два тіла взаємодіють одне з одним із силами, напрямленими вздовж однієї прямої, рівними за модулем і протилежними за напрямом (див. рис. 2.1):

Рисунок 2.1 – Взаємодія тіл

.

Сила тяжіння:

Сили пружності: ; Т - сила натягу; N - сила реакції опори.

Вага тіла Р - сила, з якою тіло діє на опору або підвіс (див. рис. 2.2).

а) Тіло рухається рівномірно або перебуває у спокої:

б) Тіло рухається із прискоренням вертикально вгору:

в) Тіло рухається із прискоренням вертикально вниз:

Рисунок 2.2 – Вага тіла у стані спокою (а) та руху (б, в)

Сили тертя виникають внаслідок дотику тіл і напрямлені уздовж поверхні дотику (див. рис 2.3). Сила тертя ковзання:

Рисунок 2.3 – Напрямок дії сили тертя

Рух тіла під дією декількох сил:

Рисунок 2.4 – Рух тіла по похилій площині	, якщо тіло рухається рівномірно або знаходиться у стані спокою;
, якщо тіло рухається з прискоренням (див. рис. 2.4).

m1

m 2

m1+ m2

m1

m2

До взаємодії:

Після взаємодії:

Удар непружний:

Удар пружний:

x

x

x

Імпульс тіла:

Імпульс сили:

Розширений запис ІІ закону Ньютона:

Закон збереження імпульсу:

Для замкненої системи тіл геометрична сума імпульсів тіл до взаємодії дорівнює геометричній сумі імпульсів тіл після взаємодії.

Закон збереження механічної енергії:

Для замкненої системи тіл сума кінетичної та потенціальної енергій до взаємодії дорівнює сумі кінетичної та потенціальної енергій тіл після взаємодії:

Перетворення потенційної енергії тіла в кінетичну (див. рис. 2.5):якщо F_тер=0 і υ₀=0 то

Кінетична енергія:

Потенціальна енергія:

Робота:

Теорема про кінетичну енергію:

Робота сили тяжіння:

Чи знаєте ви, що…

Відеозадача

Рисунок 2.5 – Перетворення потенційної енергії тіла в кінетичну

2. Судно масою 1000 т, рухаючись зі швидкістю 10 вузлів, зупинило двигун. Через який час судно зупиниться? Яку відстань воно пройде до зупинки? Вважати, що на судно діяла постійна сила тертя 5 кН.

Дано: СІ: Розв’язання:

m = 1000 т F тер= 5 кН	= 103·103=106 кг = 10·0,514=5,14 м/с     = 5·103Н	Спроектуємо на вісь Х:
t-? S -?

Таблиця 2.1 – Основні фізичні величини з теми «Механіка. Динаміка»

Позначення	Одиниці вимірювання	Фізична величина
F	Н	Сила
μ	Одиниці без найменування	Коефіцієнт тертя
P	Н	Вага
Ек	Дж	Кінетична енергія
Еп	Дж	Потенціальна енергія
А	Дж	Робота
m	кг	Маса
а	м/с2	Прискорення
g	м/с2	Прискорення вільного падіння
υ	м/с	Швидкість
р	кг·м/с	Імпульс тіла
	Нžс	Імпульс сили