Просветленная оптика. Интерференция в пленках переменной толщины. Кольца Ньютона. Интерферерометры

-Просветлённая оптика. При прохождении света через линзы или призмы на каждой из поверхности световой поток частично отражается. В сложных оптических системах, где много линз или призм, проходящий световой поток значительно уменьшается, кроме того, появляются блики. Так, было установлено, что в перископах подводных лодок отражается до 50% входящего в них света. Для устранения этих дефектов оптических систем применяется прием, который называется просветлением оптики. Сущность приема заключается в том, что оптические поверхности покрываются тонкими пленками, создающими интерференционные явления. На плоской стеклянной поверхности с показателем преломления n1 наносится (путем вакуумного распыления или осаждения из раствора на вращающуюся подложку), дополнительный тонкий слой диэлектрика с показателем преломления n2. Толщина слоя d подбирается исходя из условия, чтобы дополнительный набег фазы d излучения на двойном прохождении слоя был кратен (2n+1)p. В таком случае волны, отраженные от границ раздела пленка-воздух и пленка-стекло будут складываться в противофазе и “гасить” друг друга. Для того чтобы это гашение было наиболее эффективным, необходимо дополнительно постараться уравнять амплитуды обеих отраженных волн. Это достигается подбором материала пленки с показателем преломления n2=(n1)1/2. В таком случае относительный показатель преломления для обеих поверхностей один и тот же, (n1)1/2, а следовательно коэффициенты отражения обеих поверхностей равны. На практики удачным подбором материала пленки удается снизить коэффициент отражения поверхности в 20-100 раз по сравнению с исходной поверхностью стекла - для когерентного излучения данной длины волны.

В случае когда падающий на поверхность свет не монохроматический (фотографические, микроскопические устройства) из вышеприведенной формулы очевидно, что обеспечить идеальное просветление для всех спектральных компонент невозможно. Поэтому просветление обычных бытовых фотообъективов и т.п. устройств выполняется в расчете на наилучшее просветление в области максимальной спектральной чувствительности глаза (зеленый свет, обычно для расчетов берут зеленую линию ртути l=0,56мкм).

Кроме того, существует техника создания многослойных просветляющих покрытий со слоями различной толщины, эффективно осуществляющих гашение отраженного света в достаточно широкой спектральной области. Принцип действия таких слоев тот же что и описанный выше - взаминое интерференционное гашение двух или нескольких волн, отраженных от границ раздела многослойного покрытия. Однако соответствующие расчеты оптимальных толщин и показателей преломления слоев сложны и громоздки, поэтому здесь не приводятся.

-Интерференция в пленках переменной толщины. Этот тип интерференции можно наблюдать если взять пластинку в виде клина с углом при вершине При малом угле j разность хода лучей можно с достаточной степенью точности вычислить по формуле

беря в качестве толщину пластинки в месте падения на нее лучей. Поскольку разность хода для лучей, отразившихся от различных участков клина, теперь неодинакова, освещенность экрана будет неравномерной, на экране появятся светлые и темные полосы. Каждая из таких полос возникает в результате отражения от участков клина с одинаковой толщиной, вследствие чего их называют полосами равной толщины. Если луч падает на воздушный клин нормально(, ), то

В вершине клина , поэтому Значит здесь будет наблюдаться темная полоса (интерференционный минимум). Первая светлая полоса (интерференционный максимум) будет при

Следовательно, толщина воздушного клина в этом месте (в месте интерференционного максимума) будет равна . Вторая светлая полоса будет находиться там, где толщина воздушного клина равна . Полосы равной толщины могут быть прямыми линиями, концентрическими окружностями и любой другой формы в зависимости от расположения точек, соответствующих . Угол клина должен быть очень мал, иначе полосы равной толщины будут накладываться друг на друга и их нельзя будет различить.В реальных условиях у пленки со случайным распределением толщины интерференционные полосы могут иметь самую разнообразную криволинейную форму. При освещении этой пленки белым светом возникает весьма причудливая по форме и расцветке интерференционная картина. Такую картину дают мыльные пузыри, нефтяные пятна на поверхности воды, крылья мелких насекомых, жировые налеты на стеклах и другие тонкие пленки толщиной порядка

- Кольца Ньютона. оправа, в которой зажаты две стеклянные пластины. Одна из них слегка выпуклая, так что пластины касаются друг друга в какой-то точке. И в этой точке наблюдается нечто странное: вокруг нее возникают кольца. В центре они почти не окрашены, чуть дальше переливаются всеми цветами радуги, а к краю теряют насыщенность цветов, блекнут и исчезают. Так выглядит эксперимент, в XVII веке положивший начало современной оптике. Ньютон подробно исследовал это явление, обнаружил закономерности в расположении и окраске колец, а также объяснил их на основе корпускулярной теории света. Кольцевые полосы равной толщины, наблюдаемые в воздушном зазоре между соприкасающимися выпуклой сферической поверхностью линзы малой кривизны и плоской поверхностью стекла, называют кольцами Ньютона. Общий центр колец расположен в точке касания. В отраженном свете центр темный, так как при толщине воздушной прослойки, на много меньшей, чем длина волны разность фаз интерферирующих волн обусловлена различием в условиях отражения на двух поверхностях и близка к π Толщина h воздушного зазора связана с расстоянием r до точки касания Здесь использовано условие При наблюдении по нормали темные полосы, как уже отмечалось, соответствуют толщине , поэтому для радиуса m-го темного кольца получаем (m = 0, 1, 2, …). Если линзу постепенно отодвигать от поверхности стекла, то интерференционные кольца будут стягиваться к центру. При увеличении расстояния на картина принимает прежний вид, так как место каждого кольца будет занято кольцом следующего порядка. С помощью колец Ньютона, как и в опыте Юнга, можно сравнительно простыми средствами приближенно определить длину волны света. Полосы равной толщины можно наблюдать и с помощью интерферометра Майкельсона (полная фотрмула)

-Интерферометры. Интерферометры применяются для измерения длины волны спектральных линий и их структуры и абсолютного показателя преломления сред; для измерения длин и перемещений тел; для контроля формы; микрорельефа и деформаций поверхностей оптических деталей; чистоты металлических поверхностей и пр.

Интерферометр Юнга представляет собой непрозрачный экран, в котором на некотором расстоянии s друг от друга вырезаны два малых отверстия Р1 и Р2. Пусть на такой экран перпендикулярно падает случайная линейно поляризованная волна, поле которой E(r,t) будем считать стационарным и однородным. Волновые пучки, исходящие из отверстий Р1 и Р2, интерферируют на экране Q2, расположенном на некотором расстоянии от экрана Q1. t1-t2= τ.

Контраст интерференционной картины, следуя Майкельсону, обычно характеризуют величиной которую называют видностью. В соответствии с для видности в окрестности точки Р имеем Если интенсивности интерферирующих пучков одинаковы (I1=I2), то значение ν(Р) максимально и т.е. видность интерференционной картины просто равна степени пространственной когерентности.

В общем случае видность дает информацию о степени пространственно-временной когерентности. Если время задержки τ≈τ к, то видность будет зависеть от τ:

υ=υ(τ)=│γ (s,τ)│ Если временная задержка меньше времени корреляции τ<<τк, то интерферометр Юнга позволяет определить поперечную пространственную когерентность. Если мы хотим измерить не искаженную пространственной статистикой временную корреляционную функцию поля, следует обратиться к другой интерференционной схеме — интерферометру Майкельсона.

Интерферометр Майкельсона Понятие временной когерентности прямо связано с интерференционным экспериментом. Рассмотрим Интерферометр Майкельсона (Рис.6). Волна падает на наклонную полупрозрачную пластинку П интерферометра Майкельсона, формирующую два пучка. Эти пучки отражаются от зеркал З1 и З2. Затем один из них, пройдя через пластинку П, а другой, отразившись от нее, поступают на экран Q, где интерферируют. В плоскости экрана расположен детектор, измеряющий интенсивность (например, фотодетектор, величина тока которого пропорциональна средней интенсивности).Расчеты, подобные выполненным выше, приводят к выражению для средней интенсивности которое сходно с

(τ =t2-t1). Таким образом, изменяя временную задержку в схеме интерферометра Майкельсона от τ =0 до τ→∞, из графика распределения средней интенсивности в интерференционной картине (интерферограмме) можно непосредственно определить временную корреляционную функцию светового поля.Как и для интерферометра Юнга, для интерферометра Майкельсона можно ввести понятие видности интерференционной картины. В данном случае им удобно пользоваться, если волна квазимонохроматическая, т.е. Δω/ ω0<<1 для такой волны, используя то что clip_image01213,

для видности интерференционной картины в интерферометре Майкельсона вблизи заданного значения τ при I1=I2 имеем. На базе интерферометра Майкельсона собран интерферометр Тваймана-Грина. Его отличительной особенностью является размещение в измерительном плече оптического элемента, качество изготовления которого мы хотим оценить. В случае призмы второе плечо просто разворачивают, оставляя в нем плоский отражатель. Для контроля линз или много линзовых объективов зеркало М2 делают сферическим.

Интерферометр Маха — Цендера предназначен, в первую очередь для измерения показателей преломления газов: n=1+ml/L,где L — длина кюветы, а m — порядок интерференции. Интерферометр Жамена наиболее прост в юстировке и также может использоваться для измерения.

Звездный интерферометр Майкельсона. Этот уникальный прибор предназначен для измерения угловых размеров звезд ψ. Его основная особенность — возможность изменения базы D с помощью перемещения крайних зеркал интерферометра М1 и М2. Максимальное значение базы в практически созданном интерферометре равнялось 18 м.

Прообразом интерферометра Майкельсона является схема Юнга. В этой схеме четкая интерференционная картина на экране может наблюдаться только при достаточно малом размере источника (щель S). Условие наблюдения интерференции в случае протяженного источника обсуждается в следующем разделе. Здесь мы только отметим, что важной характеристикой любой интерференционной схемы, наряду с углом схождения лучей, является так называемый апертурный угол Ω или просто апертура интерференции. Этот угол отмечен на схемах (См. двухлучевые интерференционные схемы). Апертура интерференции Ω определяет допустимый размер источника в интерференционном опыте. Для звездного интерферометра Майкельсона апертура Ω, очевидно, равна D/L, где L — расстояние до источника (звезды). Изменение базы D приводит к изменению апертуры Ω. Укажем предварительно, что размытие интерференционных полос в случае протяженного источника, линейный размер которого равен b, наступает при условии: где ψ- угловой размер источника.

Интерферометр Фабри-Перо. Интерферометр Фабри-Перо может быть выполнен в виде плоскопараллельной стеклянной или кварцевой пластины, на обе поверхности которых нанесены отражающие слои, либо в виде двух пластин, у которых покрытые отражающими слоями плоскости установлены строго параллельно друг другу и разделены воздушным промежутком.Отражение света от двух параллельных плоскостей приводит к образованию локализованных в бесконечности (или фокальной плоскости линзы) интерференционных полоса равного наклона. В некоторую точку P фокальной плоскости линзы собираются лучи, которые до линзы образуют с ее оптической осью один и тот же угол Θ. Разность хода Δ двух соседних интерферирующих лучей определяется формулой: Δ=2nhcosΘ′. Максимумы интенсивности в проходящем свете расположатся там, где Δ составляет целое число длин волн: Линиям равных интенсивностей соответствует одно и то же значение угла Θ, поэтому интерференционные полосы в фокальной плоскости линзы имеют вид концентрических колец с центром на оси линзы. Центру картины соответствует наибольший порядок интерференции. При этом расположение максимумов интенсивности будет таким же, как в полоса равного наклона при двухлучевой интерференции. Однако для определения структуры максимумов в случае высокого коэффициента отражения светоделительных поверхностей необходимо учесть интерференцию всех приходящих в точку P волн, образующихся при многократных отражениях.Важным преимуществом интерферометра Фабри-Перо является его большая светосила. Его угловая дисперсия значительно превышает дисперсию других аналогичных аппаратов. Он используется также в объемных резонаторах оптических квантовых генераторов (лазеров).