Интерференция. Условия наблюдения интерференции света. Пространственная и временная когерентность. Условия минимума и максимума интерференция

Интерфере́нция све́та — перераспределение интенсивности света в результате наложения (суперпозиции) нескольких когерентных световых волн. Это явление сопровождается чередующимися в пространстве максимумами и минимумами интенсивности. Её распределение называется интерференционной картиной.

Условия наблюдения интерференции. 1. Ортогональность поляризаций волн.

При этом и (это амплитуды световых волн одинаковой частоты). Интерференционные полосы отсутствуют, а контраст равен 0. Далее, без потери общности, можно положить, что поляризации волн одинаковы.

2. В случае равенства частот волн и контраст полос не зависит от времени экспозиции .(сложение интенсивности световых волн одинаковой частоты)

3. В случае значение функции и интерференционная картина не наблюдается. Контраст полос, как и в случае ортогональных поляризаций, равен 0

4. В случае контраст полос существенным образом зависит от разности частот и времени экспозиции.

- — условие максимума;

- условие минимума,

где k=0,1,2… и — оптическая длина пути первого и второго луча, соответственно.

Временная когерентность. Пусть свет идет от одного и того же точечного источника, но лучи света проходят разные расстояния (возможно, проходят в разных средах с разными показателями преломления). Например, по такой схеме (это – зеркало Ллоида). Будем считать свет квазимонохроматическим с постоянной амплитудой, но меняющейся фазой. Тогда в угловых скобках выражения (1) (усреднение по времени) стоит одна и та же начальная фаза, но определенная в разные моменты времени. Эти фазы вообще говоря, разные (они непрерывно меняются во времени), так что при усреднении получается V<1 и только если Δt=0, то V=1. Однако, чем меньше будет Δt, тем большая связь между фазами и тем больше степень когерентностиВведем время когерентности

Если Δt<< – колебания когерентны

Если Δt>> – колебания не когерентны

Если Δt ≈ – колебания частично когерентны

Каков смысл времени когерентности? Вспомним модель излучающего тела (газа).Это излучение можно представить как ряд гармонических колебаний, длящихся некоторое время τ, а затем возникает новое колебание с той же частотой, той же (примерно) амплитудой, но другой (непредсказуемой!) начальной фазой. Время τ – это время жизни возбужденного атома. Но это же время и является временем когерентности. Такая волна состоит из последовательности цугов – отрезков синусоидальных волн длиной l=cτ. (для простоты считаем коэффицент преломления равным единице) Длина l это длина когерентности.. Если разность хода лучей, то колебания когерентны, если – не когерентны. Это – условие, накладываемое на разность хода в интерференционных опытах. Условие исчезновения интерференционной картины.Поэтому все интерференционные приборы выполнены так, чтобы разность хода была небольшой.. В реальных (тепловых) источниках света и значит длина когерентности около 3 см (в действительности меньше, т.к. полосы при этом уже расплываются). В лазерах длина когерентности может быть на несколько порядков больше (десятки метров!). Когерентность во времени это когерентность по линии луча.

Пространственная когерентность.

Возможность наблюдать интерференцию когерентных волн от протяжённых источников приводит к понятию пространственной когерентности волн.

Условия максимума и минимума. Если колебания вибраторов А и Б совпадают по фазе и имеют равные амплитуды, то очевидно, что результирующее смещение в точке С зависит от разности хода двух волн. Если разность хода этих волн равна целому числу волн (т. е. четному числу полуволн) Δd = kλ,, где k = 0, 1, 2,..., то в точке наложения этих волн образуется интерференционный максимум.

Условие максимума: Амплитуда результирующего колебания А = 2x0.

Условие минимума. Если разность хода этих волн равна нечетному числу полуволн, то это означает, что волны от вибраторов А и Б придут в точку С в противофазе и погасят друг друга: амплитуда результирующего колебания А = 0.

Условие минимума Если Δd не равно целому числу полуволн, то 0 < А < 2х0. Интерференция света – пространственное перераспределение энергии светового излучения при наложении двух или нескольких световых волн. Следовательно, в явлении интерференции света соблюдается закон сохранения энергии. В области интерференции световая энергия только перераспределяется, не превращаясь в другие виды энергии. Возрастание энергии в некоторых точках интерференционной картины относительно суммарной световой энергии компенсируется уменьшением её в других точках (суммарная световая энергия – это световая энергия двух световых пучков от независимых источников). Светлые полоски соответствуют максимумам энергии, темные – минимумам.