Методологич. принципы строения агрегатных индексов

Основным методом вычисления общих индексов является агрегатный.

Индексы агрегатной формы – это индексы, в которых числитель и знаменатель представляют собой суммы произведений индексируемой величины и веса за 2 периода.

1. Индекс физического объема товарооборота представляет собой изменение физического объема в отчетном периоде по соотнесению с базисным.

Умножим кол-во проданных продуктов в базисном периоде на соответствующие цены базисного периода:

Дальше, умножим кол-во проданных продуктов в отчетном периоде на базисные цены:

Отношение второй суммы к первой будет агрегатным индексом физического объема товарооборота:

где

I - общий индекс;

g- показатель, который изменяется (индексируется);

P₀- вес;

I_g- индекс объемного (экстенсивного) показателя.

2. Индекс цен. Общее изменение цен можно определить, если считать постоянной величиной количество реализованных товаров за отчетный или базисный период. Если для получения индекса цен принимать в качестве весов данные о количестве реализованных товаров за отчетный период, можно получить следующую формулу агрегатного индекса цен:

где p₁ и р₀ – единицы реализованных товаров в отчетном и базисном периодах;

q₁ – количество реализованных товаров в отчетном периоде.

Абсолютная фактическая экономия от снижения цен в отчетном периоде определяется следующим образом:

Абсолютная условная экономия в базисном периоде:

3. Индекс себестоимости продукции показывает, во сколько раз себестоимость в отчетном периоде в среднем выше или ниже базисной или плановой себестоимости, а также абсолютный размер экономии или перерасхода в результате изменения себестоимости. Индекс себестоимости – это индекс качественных показателей и исчисляется по весам (объему) продукции отчетного периода:

где z₁, – себестоимость единицы продукции в отчетном периоде;

z₀ – себестоимость единицы продукции в базисном (или плановом) периоде;

q₁ – количество продукции в отчетном периоде.

Средние индексы

Средние индексы вычисляют тогда, когда исходные данные не дают возможности применять агрегатные индексы. Н-р, если нет данных о кол-ве реализ. продукции и товарооборот, то агрегатный индекс физического объема вычислить нельзя. В таком случае определяют средний индекс. Он является превращенной формой агрегатного индекса.

Формулу среднего индекса физического объема выводят так: индивидуальный индекс физического объема равняется:
, откуда i₀g₀=g₁

Подставив в числитель агрегатного индекса вместо g₁ величину i₀g₀, получим формулу среднего арифметического индекса из индивидуальных индексов, взвешенных за товарооборотом базисного периода:

Преобразование агрегатного индекса цен:

Индивидуальный индекс цен , откуда . Подставив в знаменатель агрегатного индекса вместо P₀ величину получим формулу среднего гармонического индекса из индивидуальных индексов:

Индекс средней оплаты труда вычисляется по формуле:

З₀,З₁ - о/т работника по отраслям произ-ва в базисном и отч. периодах;

Т₀,Т₁- кол-во работ. по отраслям произ-ва в базисном и отч. периодах.