Релятивистский эффект Доплера

Запишем уравнение электромагнитной волны . Очевидно, что фаза волны должна быть величиной инвариантной, т.е. скалярной. Запишем уравнение фазы φ 4-мерных обозначениях четверка величин представляет собой четырехмерный вектор. - четырехмерный волновой вектор. поскольку -4-ех мерный вектор мы можем найти закон преобразования её компонент, при преобразовании лоренца: прямые преобразования. -обратные

Пусть у нас имеется 2-е ИСО к и к’ ориентированные обычным образом пусть у нас имеется источник света. К-ый покоится в cм-ме k’, а следовательно движется отн см-мы k со скоростью v вдоль оси x. Для этого случая распишем подробно равенство перепишем Формулы устанавливают связь меду частотами и направлениями световой волны(луча) в двух разных ИСО, а эти формулы можно привести к более удобному виду для анализа исключив из них угол .

В результате получ . В этой формуле - это частота света в той ИСО, в к-ойисточник покоится обозначим через - частота света излуч покоящимся источником. частота света, в той ИСО, отн которой источник движется со скоростью V вдоль оси k. И - это угол между направление света и направлением движения источника. формула релятивистского эффекта Доплера. Проанализируем:

1. 𝛼=0 источник света движется на наблюдателя -синее(голубое) смещение

2. 𝛼= источник движется он наблюдателя - красное смещение, благодаря этому красному смещению в 1930-ых годах Хаббл изучая спектры излучения звезд(галактик) он обнаружил, что все галактики от нас удаляются. Это явл получило название разбегания галактик) чем дальше звезда тем быстрее от нас удаляется.

3. – поперечный эффект доплера. это эффект второго порядка.