Определение термического коэффициента давления газа, температуры абсолютного нуля и подтверждение газового закона Шарля

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

· С помощью нагрева замкнутого объема газа до Т=100С изучить линейность зависимости давления газа от его температуры

· На основании этой зависимости найти температурный коэффициент давления газа

· Экспериментальная определить температуру абсолютного нуля Т0

Оборудование и материалы:

Лабораторный комплекс ЛКТ-9 (см. Приложение 2), включающий чайник, герметичный сосуд, манометр, шланги, кран, штуцер

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Все газы при давлениях Р, не превышающих существенно атмосферное давление Р_атм=10⁵ н/м²=10⁵ Па (Р<= 10 Р_атм) и температурах, не превышающих существенно температуру при нормальных условиях (Т=27С=300К)с очень хорошей точностью описываются основным газовым законом Менделеева-Клайперона

,

где m-масса газа, µ-масса одного моля (моль включает в себя Na=6.02*1023 молекул),

Р-давление газа, V-его объем,

Т-его температура по шкале Кельвина (получается прибавлением к температуре по шкале Цельсия 273 градуса)

Из этого закона получаются все остальные газовые законы

· Закон Бойля - Мариотта (m = const, T = const).

· Закон Гей-Люссака (m = const, P = const)

· Закон Шарля (m = const, V = const).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ:

Для данной массы газа при постоянном объеме давление газа изменяется линейно с ростом температуры:
,
где P – давление газа при температуре t°;
P₀ – давление газа при 0°C;
g – термический коэффициент давления газа ().

Термический коэффициент давления газа показывает, на какую часть относительно первоначального давления изменится давление газа при его нагревании на 1°С.

Для идеального газа также .

Изохорический процесс, т.е. процесс, протекающий при постоянном объеме на диаграмме (P, t°) изобразится прямой линией. Различные прямые соответствую различным объемам и называются изохорами.

Заметим теперь, что все изобары и изохоры пересекают ось t° в одной и той же точке, определяемой из условия 1+γ×t°=0. Откуда .

Если за начало отсчета температуры взять нуль (как это и было), то получим шкалу температур по Цельсию. Если сместить начало отсчета в точку -273.15, то перейдем к другой температурной шкале, которая называется абсолютной (или шкалой Кельвина).

В соответствии с определением абсолютной шкалы между абсолютной температурой (Т) и температурой по Цельсию (t) существует следующее соотношение:

. (1)

Температура, равная 0°К называется абсолютным нулем.

Для установления абсолютной шкалы температур и абсолютного нуля мы воспользовались законами Гей-Люссака и Шарля и поступили сугубо формально. Однако Кельвин в 1852г., исходя из иных физических соображений установил такую же абсолютную шкалу температур с тем же значением абсолютного нуля, какие ранее были получены формально. Поэтому понятия абсолютной температуры и абсолютного нуля не следует рассматривать как формальные, не имеющие физического смысла. Кельвин показал, что абсолютный нуль – это самая низкая из возможных температур вещества. При абсолютном нуле прекращается хаотическое движение молекул в веществе. Однако это не означает, что в нем прекращается всякое движение. Сохраняется, например, движение электронов в атоме. В настоящее время удается охлаждать малые объемы вещества до температуры очень близкой к абсолютному нулю, не достигая последнего лишь на несколько тысячных долей градуса.

Перейдем теперь в уравнении, описывающего закон Шарля от температуры по Цельсию к абсолютной температуре, подставив вместо t величину .

Тогда

Из этого следует, что

(V = const)

(2)

где индексы 1 и 2 относятся к произвольным состояниям, лежащим на одной и той же изобаре (для уравнения (9.3)), или одной и той же изохоре (для уравнения (9.4)).

Итак, при постоянном давлении объем газа пропорционален абсолютной температуре; и при постоянном объеме давление газа пропорционально абсолютной температуре.

Всякий реальный газ тем точнее следует уравнениям PV = const, , , чем меньше его плотность, т.е., чем больший объем он занимает.

В соответствии с уравнением PV = const, объем растет с уменьшением давления, а согласно с объем возрастает с температурой. Следовательно, рассмотренные газовые законы справедливы при не слишком низких температурах и невысоких давлениях.

Газ, который точно следует этим уравнениям, называется идеальным. Всякий реальный газ по мере убывания его плотности приближается к идеальному.