Расчет погрешностей измерений

1) Абсолютная методическая погрешность результата измерений по току I ₅:

D I ₅ = I¢ ₅ - I ₅ = 1,922 – 2 = -0,078 A;

Относительная методическая погрешность измерения:

.

Наибольшая относительная погрешность прибора при измерении тока амперметром класса точности 1,0:

.

Среднеквадратичное значение относительной погрешности:

.

Мощность, потребляемая амперметром:

Р_А = (I¢ ₅)² · R _А = 1,922² · 0,2 = 0,74 Вт.

2) Абсолютная методическая погрешность результата измерений по напряжению: D U _ac = U¢ _ac - U _ac = 3,346 – 3,520= -0,174 В.

Относительная методическая погрешность измерения напряжения U_ac:

Наибольшая относительная погрешность прибора при измерении напряжения вольтметром класса точности 0,5:

Среднеквадратичное значение относительной погрешности:

.

Мощность, потребляемая вольтметром:

3) Абсолютная методическая погрешность результата измерений по мощности: DР = Р _W - Р ₁ = 0,131 - 0,205 = -0,074 Bт.

Относительная методическая погрешность измерения мощности:

Наибольшая относительная инструментальная погрешность прибора при измерении мощности P ₁ ваттметром класса точности 1,0:

.

Среднеквадратичное значение относительной погрешности:

Мощность, потребляемая ваттметром:

Вт.

4 Контрольное задание №2

Номинальный режим электроустановки постоянного тока характеризуется напряжением U _н, током I _ни мощности Р _н, измерение которых может быть произведено вольтметром V,амперметром A ваттметром W.

Значения напряжения U _н, тока I _н и Р _нхарактеристики электроизмерительных приборов приведены в таблице 4.1.

Необходимо:

а) из двух вольтметров и двух амперметров, предложенных в табл. 4.1, вы-брать электроизмерительные приборы, обеспечивающие меньшую воз-можную относительную погрешность и какой прибор обеспечит более высокую точность заданного измерения;

б) определить пределы, в которых могут находиться действительные значения напряжения и тока при их измерении выбранными приборами;

в) определить возможную относительную погрешность в определении мощности установки по показаниям вольтметра и амперметра.

Таблица 4-1 – Варианты заданий к контрольному заданию №2

Прибор	величина	Вариант
Вольтметры	U пр, В
U 1ном, В
γ 1, %	1,5	1,0	0,2	0,05	0,1	0,1	0,5	0,1	2,5	1,5
U 2ном, В
γ 2, %	1,0	0,5	2,5	4,0	0,05	2,5	1,5	2,5		2,5
	N, дел
		Вариант
Амперметры	I пр, А	1,5					0,3	0,85	2,3		3,5
I 1ном, А					2,5	0,5		2,5
γ 1, %	2,5	1,5	2,5	2,5	0,5	2,5	2,5	2,5	0,5	0,2
I 2ном, А				2,5					2,5
γ 2, %	0,5	0,05	0,1	4,5	0,2	0,05	1,0	0,1	1,5	1,5
	N, дел
		Вариант
ваттметры	Р пр, Вт
Р 1ном, Вт
γ 1, %	1,0	0,5	0,5	0,5	0,2	0,5	1,5	1,0	1,5	0,1
Р 2ном, Вт
γ 2, %	0,5	0,5	2,5	2,5	2,5	2,5	0,1	2,5	0,2	2, 5
	N, дел

Пример расчета: Необходимо измерить ток I _пр = 4 А.

Имеются два амперметра:

- один класса точности γ = 0,5% и пределом измерения I _1ном = 20 А;

- второй класса точности γ = 1,5% и пределом измерения I _{2 ном} = 5 А.

Определить:

Решение:

1. Пределы допустимых абсолютных погрешностей приборов:

1) при измерении прибором со шкалой 20 А:

;

2) при измерении прибором со шкалой 5 А:

.

2. Наибольшие относительные погрешности прибора:

1) при измерении заданного тока прибором со шкалой 20:

2) при измерении заданного тока прибором со шкалой 5 А:

.

Следовательно, при измерении тока I _пр = 4 А лучше использовать прибор класса точности 1,5 с верхним пределом измерения I _{2 ном} = 5 А, так как δ ₂ < δ ₁.

3. пределы, в которых могут находиться действительные значения тока при их измерении выбранными приборами:

1) при измерении прибором со шкалой 20 А:

I ₁ = 4 ± 0,1 или 3,9 А < I ₁ < 4,1;

2) при измерении прибором со шкалой 5 А:

I ₂ = 4 ± 0,075 или 3,925 А < I ₂ < 4,075

Отсюда два вывода:

1) При измерении всегда надо стремиться к тому, чтобы стрелка находилась в правой части прибора, т.е. для повышения точности следует выбрать такой предел измерений, при котором указатель установится в правой части шкалы как можно ближе к конечной отметке, только тогда действительная погрешность будет близка к приведенной.

2) При измерении, когда стрелка измерительного прибора находится не в правой части шкалы прибора, относительная погрешность измерения может быть больше приведенной, т.е. класс точности прибора еще не говорит о точности измерения исследуемой величины.

Контрольные вопросы

1. Чем вызываются погрешности измерений?

2. Перечислите разновидности погрешностей, возникающих в процессе измерений?

3. Какая разница между абсолютной, относительной и приведенной погрешностями измерения и в чем смысл их введения?

4. Чем отличается основная погрешность измерения от дополнительной?

5. Чем отличается методическая погрешность измерения от инструментальной?

6. Чем отличается систематическая погрешность измерения от случайной?

7. В чем заключается разность понятий «погрешность измерения» и «погрешность средства измерения»?

8. Классификация погрешностей средств измерений.

9. Обозначение классов точности приборов по ГОСТ 8.401-80.

10. Отличие систематических и случайных погрешностей.

11. Как и для чего вводятся поправки в результаты измерений?

12. Приведите пример методической погрешности результата измерения.