Порядок выполнения работы. В соответствии с вариантом задания в табл.2.1

В соответствии с вариантом задания в табл.2.1. выполнить построение временных характеристик типовых звеньев первого порядка, варьируя значения параметров звеньев, и графоаналитическим способом по характеристикам рассчитать их параметры.

Прежде, чем выполнять расчеты и построения необходимо задать параметры звеньев по вариантам таблицы 2.1

K:=3 Т:=2

Связь между весовой и передаточной функциями определяется обратным преобразованием Лапласа

Эти выражения показывают, что переходная и весовая функции содержат информацию о передаточной функции W (s), которая в свою очередь также характеризует динамические свойства линейных звеньев.

в программном пакете символьной математики Mathcad данная операция обратного преобразования Лапласа от выражения W (s) может быть реализована при помощи символьных операторов invlaplace, s и simplify, и оператора ограничения десятичных единиц до двух float,2, размещенных на панели символьных операторов.

При этом используется знак символьного вычисления «стрелка» ®

По определению, переходной характеристикой h (t) называется реакция системы на единичное ступенчатое входное воздействие. Переходная характеристика может быть рассчитана с применением зависимостей:

При помощи палитры «Калькулятор-Calculator» выполним задание выражения изображения по Лапласу от переходной характеристики H(s)

Вычислим переходную характеристику звена, используя символьные операторы invlaplace, s (переводит выражение из области Лапласа в область времени по переменной s), и simplify (упрощает выражение):

Построение переходной и весовой характеристик звена или системы производится при помощи графической панели Graph Toolbar и панели вида графического отображения Graph.

При появлении поля для построения характеристики в левое окошко (рядом с осью ординат) вводится имя функции, которую необходимо построить (или нескольких при необходимости построения в одной плоскости, разделителем служит запятая), в нижнее окошко (под осью абсцисс) вводится аргумент функции времени t.

Далее из палитры Инструменты графиков вызовем поле декартовых координат (Ctrl+2), где в позиции на оси абсцисс запишем аргумент t, а на оси ординат – w (t)или h (t). Для удобства представления характеристик необходимо дважды «кликнуть» на редактируемый график для настройки масштаба и масштабной сетки.

Настройки масштаба, цены деления шкал, вида кривой, её цвет, толщина и др. выполняются двойным нажатием левой клавиши «мыши» на область построения.

Рис.2.6. Построение переходной характеристики при помощи графической панели Graph Toolbar

Сложность состоит в правильном выборе масштаба отображения для выполнения дальнейших расчетов параметров звеньев и удобстве восприятия полученных графиков. Для выбора масштаба отображения временных характеристик и их начертаний зададим диапазон и шаг изменения аргумента t (времени), воспользовавшись знаком «многоточие», вызываемым из палитры «матрица - Matrix»

t:=0,0.01..10

Варианты заданий ОТУ лабораторная работа №2

Постройте и рассчитайте все динамические характеристики звеньев, изменяя коэффициенты, в соответствии с номером варианта.

таблица 2.1.

№ варианта	Пропорциональное звено	Интегрирующее звено
Значения параметров	Значения параметров
K1	K 2	K 3	K 1	K 2	K 3
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.

таблица 2.2.

№ варианта	Инерционное звено
Значения параметров
K 1	Т1	K 2	Т2
30.		7,5
31.
32.
33.
34.
35.
36.				3,5
37.
38.				4,5
39.
40.			3,5	5,4
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.				3,5
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.				0,4

2.4.2. Рассчитать все параметры звеньев по динамическим характеристикам: пере6ходной и весовой.

2.4.3. Аналитически выполнить расчетсигнала на выходе каждого звена y (t), если на вход подан линейный сигнал x (t)= t.

2.4.4. Сделать выводы о влиянии параметров звеньев K и Т на динамические временные характеристики.

2.4.5. Оформить отчет по лабораторной работе в электронном виде и предоставить для защиты распечатку на листах формата А4.