Инерционное звено (апериодическое первого порядка)

Инерционное звено или апериодическое первого порядка имеет передаточную функцию

,

где - коэффициент усиления, а - постоянная времени.

Переходная характеристика звена имеет вид

График показан на рис.2.3.

Переходная характеристика звена обладает следующими свойствами:

установившееся значение h ₃ ^уст =lim h ₃(t) переходной функции h ₃(t) стремится к значению K:

касательная к h ₃(t) в точке t = 0 отсекает на линии установившегося значения h ₃ ^уст отрезок, длина которого равна постоянной времени T;

значение функции h ₃(t) удовлетворяет соотношениям:

Þ

Для определения значений параметров K и Т по графику переходной характеристики h ₃(t) можно воспользоваться следующими формулами:

где значения моментов времени, соответствующие ординатам

Весовую функцию w₃ (t) можно определить, используя известную зависимость

.

Весовая функция также может быть найдена как обратное преобразование Лапласа от передаточной функции по формуле:

,

Вычислим весовую функциюзвена, используя операторы пакета символьной математики Mathcad.