Енергія коливань

1. До пружини підвішено вантаж масою m=0,2 кг. Визначити циклічну частоту коливань, якщо максимальна енергія пру-жинного маятника дорівнює 1 Дж, а амплітуда коливань 0,05 м.

2. Максимальна кінетична енергія пружинного маятника дорівнює 0,5 Дж, амплітуда коливань А=0,02 м. Визначити коефіцієнт жорсткості пружини.

3. Чому дорівнює максимальна кінетична енергія вантажу на пружині жорсткістю 10³ Н/м? Амплітуда коливань А=0,01 м.

4. Тіло здійснює гармонічні коливання з частотою 100 Гц. Маса тіла m=20 г, амплітуда коливань А=5 см. Визначити кінетичну енергію тіла, при проходженні положення рівноваги.

5. Визначити потенціальну енергію тіла масою m=50 г, в момент часу, коли зміщення дорівнює половині амплітуди. Частота коливань n=50 Гц, амплітуда А=5 см.

6. Визначити потенціальну енергію тіла масою m=20 г, що коливається з періодом Т=0,02 с в момент часу, коли зміщення дорівнює х=0,02 м.

7. Матеріальна точка масою 5 г здійснює гармонічне коливання з частотою 0,5 Гц. Амплітуда коливань 0,03 м. Визначити повну енергію коливної точки.

8. Визначити потенціальну енергію математичного маятника довжиною 0,1 м і масою m=20 г при зміщенні х=0,05 м.

9. Визначити потенціальну енергію математичного маятника довжиною 0,1 м і масою m=10 г при зміщенні х=0,02 м.

10. Визначити амплітуду коливань математичного маятника, якщо максимальна кінетична енергія його дорівнює W_max=0,5 Дж, довжина маятника l =0,2 м, а маса m=20 г.

11.* Частота коливань тіла 20 Гц. В які моменти часу потенціальна енергія коливань в чотири рази менша від кінетичної? Коливання вважати синусоїдальними. Початкову фазу прийняти рівною π/4.

12.* Записати рівняння гармонічного коливання при умові, що кінетична енергія коливань тіла в момент часу 0,0125 с в чотири рази більша від потенціальної енергії. Період коливань рівний 0,05 с, амплітуда коливань 0,2 м.

13.* Рівняння гармонічного коливання тіла масою m=0,2 кг має вигляд х = 0,1 sin (20πt+π/4). За який час кінетична енергія тіла зменшиться від 0,2 до 0,1 Дж.

14.* Тіло здійснює коливання під дією сили F = 5 × cos2πt, де t— в секундах, F— в ньютонах. Амплітуда коливань А=0,2 м. Визначити потенціальну енергію тіла через t=1/8 с.

15.* Коливне тіло має амплітуду 2 см, масу m=20 г, період коливань 0,1 с. В початковий момент часу зміщення тіла дорів-нює 0. Визначити кінетичну, потенціальну і повну енергію тіла через половину періоду.