Нормальне і тангенціальне прискорення

1. Матеріальна точка рухається по криволінійній траєкторії згідно з рівнянням S=8–2t², де S – в метрах, t – в секундах. Радіус кривизни R=4 м. Визначити нормальне і тангенціальне прискорення точки.

2.Матеріальна точка рухається по криволінійній траєкторії з радіусом кривизни R=4 м згідно з рівнянням S=8–2t², де S – в метрах, t – в секундах. В який момент часу нормальне прискорення буде дорівнювати 9 м/с²?

3. Рух матеріальної точки відбувається за рівнянням
S=2t³–10t²+8, де S – в метрах, t – в секундах. Визначити
радіус кривизни траєкторії, якщо нормальне прискорення
через 4 секунди після початку руху дорівнює 2 м/с².

4. Рух матеріальної точки відбувається за рівнянням
S=2t³–10t²+8, де S – в метрах, t – в секундах. Визначити
повне прискорення через 2 секунди після початку руху. Радіус кривизни R=8 м.

5. Рух матеріальної точки відбувається за рівнянням
S=2t³–10t²+8, де S – в метрах, t – в секундах. Точка рухається по траєкторії з радіусом кривизни 8 м. Визначити нормальне і тангенціальне прискорення через 1 секунду після початку руху.

6. Матеріальна точка почала рухатись із стану спокою по колу з постійним тангенціальним прискоренням а _t=0,6 м/с². Визначити нормальне і повне прискорення в кінці п’ятої секунди від початку руху. Радіус кола дорівнює 5 см.

7. Матеріальна точка рухається згідно з рівнянням S=2 cos 2pt, де S – в метрах, t – в секундах, по колу радіусом R=2 м. Визначити нормальне і тангенціальне прискорення точки через 0,3 секунди після початку руху.

8. Камінь кинули під кутом 45° до горизонту. Визначити радіус кривизни в найвищій точці траєкторії, якщо початкова швид-кість каменя u₀=20 м/с. Прискорення вільного падіння g=10 м/с².

9. Визначити нормальне, тангенціальне і повне прискорення тіла, що кинули під кутом до горизонту, в точці з радіусом кривизни R=5 м, якщо швидкість в цій точці дорівнює u=6 м/с.

10. Тіло кинули під кутом до горизонту. Визначити нормальне і тангенціальне прискорення тіла в точці, де швидкість напрямлена під кутом 30° до горизонту.

11.* З башти висотою 20 м кинули горизонтально камінь зі швид-кістю u=20 м/с. Визначити нормальне і тангенціальне прискорення каменя в момент удару об землю.

12.* Камінь кинули під кутом 45° до горизонту зі швидкістю u=20 м/с. Визначити нормальне і тангенціальне прискорення каменя в момент удару об землю.

13.* Камінь кинули під кутом 45° до горизонту з початковою швидкістю u₀=15 м/с. Через який час тангенціальне прискорення буде напрямлено під кутом 30° до горизонту? Визначити нормальне і тангенціальне прискорення каменя в цей момент часу.

14.* З башти висотою 20 м кинули горизонтально камінь з швидкістю u=10 м/с. Визначити нормальне і тангенціальне прискорення каменя через 2 секунди після початку руху.

15.* Камінь кинуто горизонтально. Визначити нормальне, тангенціальне і повне прискорення каменя через 2 секунди, коли швидкість зросла в 2 рази.

16.* Камінь кинули під кутом 60° до горизонту з початковою швидкістю u₀=20 м/с. Визначити нормальне і тангенціальне прискорення каменя через 2 секунди після початку руху. Прискорення вільного падіння g=10 м/с².