Вопрос. Формула полной вероятности

Н_1,Н₂,...,Н_n, - гипотезы

Формула полной вероятности.

Пример: При слиянии акционерного капитала двух фирм, аналитики фирмы, которая получает контрольный пакет акций, полагают, что сделка принесет успех с вероятностью 0,65, если председатель совета директоров поглощаемой фирмы уйдет в отставку; если он откажется, то вероятность успеха равна 0,3. Аналитики полагают, что шансы на уход в отставку председателя составляют 0,7. Чему равна вероятность успеха сделки.

Решение: 1. Обозначим событие А - успех сделки;

2. Обозначим гипотезы: Н₁ - председатель уйдет в отставку, H₂ - председатель не уйдет в отставку.

3. Определим вероятность события А:

Гипотезы Нi	Вероятности гипотез Р(Нi)	Условные вероятности РНi(А)	Совместные вероятности Р(Нi)*РНi(А)
Н1	0,7	0,65	0,455
Н2	0,3	0,3	0,09
Сумма	1	---	Р(А)=0,545

Или по формуле: