Прогнозирование по аддитивной модели

Прогнозные значения по модели с аддитивной компонентой рассчитывают как:

F=T+S (тыс. шт. за квартал),

где трендовое значение Т=180+20*номер квартала, а сезонная компонента S составляет +42,6 в январе-марте, -20,7 в апреле-июне, 62,0 в июле-сентябре и +40,1 в октябре-декабре.

Порядковый номер квартала, охватывающего ближайшие три месяца с апреля по июль 1999 г., равен 14, таким образом, прогнозное трендовое значение составит:

Т₁₄=180+20*14=460 (тыс. шт. за квартал).

Соответствующая сезонная компонента равна –20,7 тыс. шт. Следовательно, прогноз на этот квартал определяется как:

F (апрель-июнь 1999г.)=460-20,7=439,3 тыс. шт.

Не следует забывать: чем более отдаленным является период упреждения, тем меньшей оказывается обоснованность прогноза. В данном случае мы предполагаем, что тенденция, обнаруженная по ретроспективным данным, распространяется и на будущий период. Для сравнительно небольших периодов упреждения такая предпосылка может действительно иметь место, однако ее выполнение становится менее вероятным по мере сопоставления прогнозов на более отдаленную перспективу.

4.4. Анализ модели с мультипликативной компонентной: А=T S E

В некоторых временных рядах значение сезонной компоненты не является константой, а представляет собой определенную долю трендового значения. Таким образом, значения сезонной компоненты увеличиваются с возрастанием значений тренда.

Пример 4.2. Компания LORA Ltd осуществляет реализацию нескольких видов продукции. Объемы продаж одного из продуктов за последние 13 кварталов представлены в таблице 4.16.

Таблица 4.16. Квартальные объемы продаж компании LORA Ltd

Дата	Номер квартала	Количество проданной продукции, тыс. шт.
Январь-март 1996
Апрель-июнь
Июль-сентябрь
Октябрь-декабрь
Январь-март 1997
Апрель-июнь
Июль-сентябрь
Октябрь-декабрь
Январь-март 1998
Апрель-июнь
Июль-сентябрь
Октябрь-декабрь
Январь-март 1999

Построим по этим данным диаграмму (Рис.17)

Рис.17

Объем продаж этого продукта так же, как и в предыдущем примере 4.1, подвержен сезонным колебаниям, и значения его в зимний период выше, чем в летний. Однако размах вариации фактических значений относительно линии тренда постоянно возрастает. К таким данным следует применять модель с мультипликативной компонентной:

Фактическое значение = Трендовое значение Сезонная вариация Ошибка,

т.е.

А = T S E

В нашем примере 4.2 есть все основания предположить существование линейного тренда, но чтобы полностью в этом убедиться, проведем процедуру сглаживания временного ряда.