Компоновка сечения

Компоновка сечения, т.е. определение размеров элементов в пределах принятого типа сечения (рис. 5.1), является технико-экономической задачей: необходимо выбрать размеры элементов сечения из предлагаемого перечня (сортамента) таким образом, чтобы удовлетворялись условия прочности, жесткости, общей и местной устойчивости, конструктивные требования при минимальном весе конструкции. Из определяемых параметров сечения балки (h, h_w, t_w, b_f и t_f) наибольшее влияние на вес оказывает высота h.

Рис. 5.1. Сечение главной балки и эпюры распределения

напряжений σ и τ по сечению

В первую очередь необходимо обеспечить прочность балки. Требуемый момент сопротивления балки, определяемый из условия прочности по нормальным напряжениям:

W_{xn ,min} = M _max/(R_yγ_c).

Выполняется компоновка сечения балки таким образом, чтобы фактический момент сопротивления принятого сечения был не меньше требуемого (W_x ≥ W_{n, min}), тем самым обеспечивается условие прочности.

Назначается высота сечения балки h, которая определяется максимально допустимым прогибом балки, экономическими соображениями и строительными габаритами площадки.

Наименьшая рекомендуемая высота h _min определяется из условия обеспечения жесткости балки при равномерно распределенной нагрузке по ее длине (второе предельное состояние):

где q_n – суммарная погонная нормативная нагрузка на балку.

Минимальная высота балки

где f_u определяется согласно табл. 4.2.

Оптимальная высота балки по металлоемкости

где k = 1,15–1,2 для сварных балок (меньшее значение принимается для балок переменного сечения по длине);

t_w – толщина стенки, определяемая по эмпирической зависимости с округлением до стандартной толщины листового проката: t_w = 7 + 3 h /1000 мм.

Высоту разрезной балки предварительно можно принять равной h _min (обычно в пределах от 1/10 до 1/13 l). Соотношение между высотой балки h и толщиной стенки t_w оказывает большое влияние на экономичность сечения; при этом, чем относительно тоньше стенка, тем больше высота и выгоднее сечение балки. Рекомендуемые соотношения h / t_w приведены в табл. 5.1. Если полученное соотношение h / t_w не укладывается в рекомендуемые пределы, необходимо изменить t_w и вновь вычислить величину h_opt.

Таблица 5.1