Десятично-двоичное и обратное преобразование

Для преобразования десятичного числа в двоичное находят наибольшее значение степени 2, которое меньше данного числа и вычитают его из преобразуемого числа. Таким же образом поступают с остатком. Процесс продолжается до тех пор, пока данное число не окажется полностью разложенным на значения степеней 2. После этого его искомое двоичное представление можно скомпоновать из единиц, стоящих в битовых позициях, соответствующих имеющимся в полученном разложении степеням 2, и нулей в остальных позициях.

Пример 1.1. Преобразование десятичного числа 35.270 в двоичное представление.

	35.270 – 32 = 3.270
	3.270 – 2 = 1.270
	1.270 – 1 = 0.270
	0.270 – 0.25 = 0.02
	0.02 – 0.0156 = 0.0044
	0.0044 – 0.004

35.270 = 100011.01000101, т.е. в 5, 1, 0, -2, -6, -8 разрядах стоят единицы, в остальных разрядах – нули.

Преобразование двоичного числа в десятичное состоит в суммировании значений степени 2, соответствующих тем разрядам (битам) двоичного числа, где стоят единицы (согласно формуле 1.1).

Пример 1.2. Преобразование двоичного числа 100011.01000101 в десятичное представление.

100011.01000101 = + + + + + = 32 + 2 + 1 + 0.25 + 0.0156 + 0.004 = 35.2696