Стьюдраспобр,

введя в предложенное меню вероятность α =0,05 и число степеней свободы ν=n -2=30-2=28.

Можно найти значения t_кр по таблицам математической статистики (см. Приложение, таб.П.2.2).

Получаем t_кр =2,0484071.

Таблица 3

Матрица наблюдаемыx значений t-статистик парных коэффициентов корреляции исследуемых экономических показателей

tнабл	Y	X1	X2	X3	X4
Y		-2,1260096	2,85773345	-1,6628801	-2,2062033
X1	-2,1260096		1,07117755	-1,2699768	0,11512476
X2	2,85773345	1,07117755		-4,6087103	-0,39194
X3	-1,6628801	-1,2699768	-4,60871026		0,14318431
X4	-2,2062033	0,11512476	-0,39194004	0,14318431

По результатам, представленным в табл. 3, наблюдаемое значение t-статистики больше критического t_кр =2,0484071 по модулю для парных коэффициентов корреляции . Следовательно, гипотеза о равенстве нулю этих коэффициентов отвергается с вероятностью ошибки, равной 0,05, т.е. соответствующие коэффициенты значимы.

Для остальных коэффициентов наблюдаемое значение t -статистики меньше критического значения по модулю, следовательно, гипотеза H₀ не отвергается, т.е. коэффициенты - незначимы.

Для проверки значимости парных коэффициентов корреляции можно также воспользоваться таблицами Фишера-Иейтса (см. Приложение, таб.П.2.4) для нахождения критического значения r_кр для уровня значимости α=0,05 и числа степеней свободы ν=n -2=30-2=28.

По таб. r_кр (α=0,05; ν= 28)=0,362.

Если соответствующий коэффициент | r_ij | > r_кр, то он считается значимым.

Отметим в матрице парных коэффициентов корреляции значимые.

Таблица 4

Матрица парных коэффициентов корреляции исследуемых показателей с выделением значимых коэффициентов (при α=0,05)

	Y	X1	X2	X3	X4
Y		-0,3728125	0,47519037	-0,2997998	-0,384825
X1	-0,372813		0,198409	-0,233376	0,021751
X2	0,47519	0,198409		-0,656779	-0,073867
X3	-0,2998	-0,233376	-0,656779		0,027049
X4	-0,384825	0,021751	-0,073867	0,027049

Для значимых парных коэффициентов корреляции можно построить с заданной надёжностью γ интервальную оценку ρ_min ≤ ρ ≤ ρ_max с помощью Z -преобразования Фишера:

Алгоритм построения интервальной оценки для генерального коэффициента корреляции следующий.

1). Z_r По найденному выборочному коэффициенту корреляции r с помощью Z -преобразования Фишера находят соответствующее значение Z_r, являющееся гиперболическим арктангенсом r:

Для этого в Excel есть встроенные функции:

ВСТАВКА (Office 2003) или ФОРМУЛЫ (Office 2007)

f(x) Функция f(x) Функция

Статистические или Математические