Образование и виды аксонометрических проекций. Коэффициенты искажения

Аксонометрической проекцией фигуры называется условное изображение, когда предмет вместе с одной из его ортогональных проекций и осями координат, к которым она отнесена, проецируется на какую-либо плоскость параллельными лучами. Эта плоскость называется картинной.

Проекции точек, полученные на картинной плоскости носят название вторичных проекций, которые могут быть соответственно горизонтальными, фронтальными и профильными вторичными проекциями.

Аксонометрия – греческое слово, состоящее из двух частей: axcon- ось, metreo – измеряю.

В зависимости от направления проецирующих лучей относительно картинной плоскости аксонометрические проекции делятся на:

Прямоугольные – при этом проецирующие лучи направлены перпендикулярно картинной плоскости;

Косоугольные – проецирующие лучи наклонны к картинной плоскости.

В зависимости от соотношения углов наклона осей проекций к картинной плоскости прямоугольные аксонометрические проекции делятся на:

- изометрическую проекцию;

- диметрическую проекцию;

- триметрическую проекцию.

Триметрические аксонометрические проекции применяют для изображения правильных и полуправильных многогранников при изучении кристаллографии. В машиностроительном черчении широко применяются изометрические и диметрические как прямоугольные, так и косоугольные проекции.

На рис. 5.1 рассмотрено параллельное проецирование точки А, трехосника OXYZ, координатной ломаной OA_xA₁A на плоскость аксонометрических проекций. При этом получаем:

- аксонометрическую проекцию трехосника O¢X¢Y¢Z¢ координатной ломаной O¢A¢_xA¢₁A¢, у которой А₁ – вторичная проекция точки А, а А¢ является главной проекцией оригинала – точки А.

Рис. 5.1

При образовании аксонометрического чертежа отрезки, отображающие координаты, проецируются с искажением. Отношение значений координат аксонометрического изображения к действительным значениям называется коэффициентом искажения и записываются так:

О¢A¢_x/ OA_x = u;

O¢A¢_y/ OA_y = v;

O¢A¢_z/ OA_z = w.

Значения коэффициентов искажения зависит от угла наклона осей пространственной системы к плоскости аксонометрических проекций и от направления проецирования. Эта зависимость выражается основной формулой аксонометрии:

u²+v²+w²= 2+ ctg² j.