Линии уровня в плоскости

Определение линий уровня было дано ранее. Линии уровня, принадлежащие данной плоскости, называются главными. Эти линии (прямые) играют существенную роль при решении ряда задач начертательной геометрии.

Рассмотрим построение линий уровня в плоскости, заданной треугольником (рис. 2.7).

Рис. 2.7. Построение главных линий плоскости, заданной треугольником

Горизонталь плоскости DАВС начинаем с вычерчивания ее фронтальной проекции h ₂, которая, как известно, параллельна оси ОХ. Поскольку эта горизонталь принадлежит данной плоскости, то она проходит через две точки плоскости DАВС, а именно, точки А и 1. Имея их фронтальные проекции А ₂ и 1₂, по линии связи получим горизонтальные проекции (А ₁ уже есть) 1₁. Соединив точки А ₁ и 1₁, имеем горизонтальную проекцию h ₁ горизонтали плоскости DАВС. Профильная проекция h ₃ горизонтали плоскости DАВС будет параллельна оси ОХ по определению.

Фронталь плоскости DАВС строится аналогично (рис. 2.7) с той лишь разницей, что ее вычерчивание начинается с горизонтальной проекции f ₁, так как известно, что она параллельна оси ОХ. Профильная проекция f ₃ фронтали должна быть параллельна оси ОZ и пройти через проекции С ₃, 2₃ тех же точек С и 2.

Профильная линия плоскости DАВС имеет горизонтальную р ₁ и фронтальную р ₂ проекции, параллельные осям OY и OZ, а профильную проекцию р ₃ можно получить по фронтальной, используя точки пересечения В и 3 с D АВС.

При построении главных линий плоскости необходимо помнить лишь одно правило: для решения задачи всегда нужно получить две точки пересечения с данной плоскостью. Построение главных линий, лежащих в плоскости, заданной иным способом, ничуть не сложнее рассмотренного выше. На рис. 2.8 показано построение горизонтали и фронтали плоскости, заданной двумя пересекающимися прямыми а и в.

Рис. 2.8. Построение главных линий плоскости, заданной пересекающимися прямыми.