Домашнее задание №17

Решите задачу транспортного типа.

1.Составить оптимальное распределение специалистов четырех профилей, имеющихся в количествах 60, 30, 45, 25 между пятью видами работ, потребности в специалистах для каждой работы соответственно равны 20, 40, 25, 45, 30 и матрица

7 5 2 0 4

4 0 8 6 3

С =

5 6 0 9 8

6 4 5 7 6

характеризует эффективность использования специалиста на данной работе.

2. Выпуск продукции на трех заводах составляет 500, 700 и 600, причем затраты на производство единицы равны 9, 8 и 2 соответственно. Потребности четырех потребителей на эту продукцию составляют 350, 200, 450 и 100. Матрица С транспортных расходов на доставку единицы продукции с i - го завода j - му потребителю:

3 4 6 1

C = 5 1 2 3

4 5 8 1

Определить оптимальный план прикрепления потребителей к заводам при условии минимизации суммарных затрат на производство и транспортировку.

3. Строительный песок добывается в трех карьерах с производительностью за день 46, 34 и 40 т. и затратами на добычу одной тонны 1, 2 и 3 руб. соответственно; песок доставляется на четыре строительные площадки, потребность которых составляет 40, 35, 30, 45 т. Транспортные расходы на перевозку одной тонны песка заданы матрицей:

4 3 2 5

C = 1 1 6 4

3 5 9 4

Недостающее количество песка - 30 т. в день можно обеспечить двумя путями: увеличением производительности а) 1 - го карьера, что повлечет дополнительные затраты в 3 руб. на добычу 1 т.; б) 2 - го с дополнительными затратами в 2 руб. / т.

Определить оптимальный план закрепления строительных площадок за карьерами и оптимальный вариант расширения поставок песка.

4.Имеется три сорта бумаги в количествах 10, 8 и 5 т., которую необходимо использовать на издание четырех книг тиражом в 8000, 6000, 15000 и 10000 экз. Расход бумаги на одну книгу составляет 0,6; 0,8; 0,4 и 0,5 кг,а себестоимость (в коп.) печатания книги при использовании i - го сорта бумаги задается матрицей:

24 16 32 25

C = 8 24 24 20

30 24 16 20

Определить оптимальное распределение бумажных ресурсов.

5. Четыре ремонтные мастерские могут за год отремонтировать соответственно 700, 500, 450 и 550 машин при себестоимости ремонта одной машины в 500, 700, 650 и 600 рублей. Планируется годовая потребность в ремонте пяти автобаз: 350, 350, 300, 300 и 200 машин.

Избыточные мощности 1-й и 2-й мастерских могут быть использованы для обслуживания других видов работ.

Дана матрица

40 20 60 10 20

Cij = 10 80 30 40 30

70 30 30 50 10

50 10 40 50 40,

характеризующая транспортные расходы на доставку машины с j-й автобазы в i-ю ремонтную мастерскую. Определить минимальную годовую потребность в кредитах на выполнение указанного объема ремонтных работ по всем автобазам. Составить программу ремонтных работ, имеющую минимальную стоимость.

6.Найти решение транспортной задачи, исходные данные которой приведены в таблице, при дополнительных условиях: из А1 в В 2 и из А 3 в В 5 перевозки не могут быть осуществлены, а из А2 в В4 будет завезено 60 единиц груза.

Пункты	Пункты назначения	Запасы
Отправления	В1	В2	В3	В4	В5
А1
А2
А3
Потребности

7. Найти решение транспортной задачи, исходные данные которой приведены в таблице, при дополнительных условиях: из А2 в В4 и из А 3 в В 1 перевозки не могут быть осуществлены, а из А 4 в В 2 будет завезено 40 единиц груза.

Пункты	Пункты назначения	Запасы
Отправления	В1	В2	В3	В4	В5
А1
А2
А3
Потребности

8. Найти решение транспортной задачи, исходные данные которой приведены в таблице, при дополнительных условиях: из А 3 в В 2 и из А 4 в В 5 перевозки не могут быть осуществлены, а из А1 в В 3 будет завезено 35 единиц груза.

Пункты	Пункты назначения	Запасы
Отправления	В1	В2	В3	В4	В5
А1
А2
А3
Потребности

9. Найти решение транспортной задачи, исходные данные которой приведены в таблице, при дополнительных условиях: из А1 в В 2 и из А2 в В5 перевозки не могут быть осуществлены, а из А2 в В4 будет завезено 45 единиц груза.

Пункты	Пункты назначения	Запасы
Отправления	В1	В2	В3	В4	В5
А1
А2
А3
Потребности

10.Найти решение транспортной задачи, исходные данные которой приведены в табл., при дополнительных условиях: из А1 и В1 и из А2 и В5 перевозки не могут быть осуществлены, а из А2 и В1 будет завезено 60 единиц груза.

Пункты отправления	Пункты назначения	Запасы
	В1 В2 В3 В4 В5
А1	1 2 3 1 4
А2	6 3 4 5 2
А3	8 2 1 9 3
Потребности	120 80 160 90 50

11.Составить оптимальное распределение специалистов четырех профилей, имеющихся в количествах 50, 40, 45, 35 между пятью видами работ, потребности в специалистах для каждой работы соответственно равны 30, 30, 45, 25, 30 и матрица

3 5 9 0 4

4 0 7 6 3

С =

6 6 0 5 8

6 4 5 9 6

характеризует эффективность использования специалиста на данной работе.

12. Выпуск продукции на трех заводах составляет 600, 700 и 500, причем затраты на производство единицы равны 8, 6 и 3 соответственно. Потребности четырех потребителей на эту продукцию составляют 450, 300, 150 и 100. Матрица С транспортных расходов на доставку единицы продукции с i - го завода j -му потребителю:

2 5 6 4

C = 5 7 2 3

4 5 8 1

Определить оптимальный план прикрепления потребителей к заводам при условии минимизации суммарных затрат на производство и транспортировку.

13. Строительный песок добывается в трех карьерах с производительностью за день 46, 44 и 50 т. и затратами на добычу одной тонны 1, 2 и 3 руб. соответственно; песок доставляется на четыре строительные площадки, потребность которых составляет 60, 35, 30, 35 т. Транспортные расходы на перевозку одной тонны песка заданы матрицей:

5 2 2 7

C = 1 2 6 4

3 5 8 4

Недостающее количество песка можно обеспечить двумя путями: увеличением производительности а) 1 - го карьера, что повлечет дополнительные затраты в 2 руб. на добычу 1 т.; б) 2 - го с дополнительными затратами в 1 руб. / т.

Определить оптимальный план закрепления строительных площадок за карьерами и оптимальный вариант расширения поставок песка.

14.Имеется три сорта бумаги в количествах 10, 9 и 6 т., которую необходимо использовать на издание четырех книг тиражом в 6000, 5000, 13000 и 11000 экз. Расход бумаги на одну книгу составляет 0,5; 0,8; 0,7 и 0,5 кг,а себестоимость (в коп.) печатания книги при использовании i - го сорта бумаги задается матрицей:

14 26 32 25

C = 8 34 24 20

20 24 16 20

Определить оптимальное распределение бумажных ресурсов.

15. Четыре ремонтные мастерские могут за год отремонтировать соответственно 800, 600, 350 и 450 машин при себестоимости ремонта одной машины в 600, 700, 650 и 500 рублей. Планируется годовая потребность в ремонте пяти автобаз: 350, 450, 100, 400 и 200 машин.

Избыточные мощности 1-й и 2-й мастерских могут быть использованы для обслуживания других видов работ.

Дана матрица

50 20 60 10 20

Cij = 10 70 30 40 10

70 30 30 50 10

50 10 20 50 40,

характеризующая транспортные расходы на доставку машины с j-й автобазы в i-ю ремонтную мастерскую. Определить минимальную годовую потребность в кредитах на выполнение указанного объема ремонтных работ по всем автобазам. Составить программу ремонтных работ, имеющую минимальную стоимость.

16.Найти решение транспортной задачи, исходные данные которой приведены в таблице, при дополнительных условиях: из А1 в В 2 и из А 3 в В 5 перевозки не могут быть осуществлены, а из А2 в В4 будет завезено 50 единиц груза.

Пункты	Пункты назначения	Запасы
Отправления	В1	В2	В3	В4	В5
А1
А2
А3
Потребности

17. Найти решение транспортной задачи, исходные данные которой приведены в таблице, при дополнительных условиях: из А2 в В4 и из А 3 в В 1 перевозки не могут быть осуществлены, а из А 4 в В 2 будет завезено 40 единиц груза.

Пункты	Пункты назначения	Запасы
Отправления	В1	В2	В3	В4	В5
А1
А2
А3
Потребности

18. Найти решение транспортной задачи, исходные данные которой приведены в таблице, при дополнительных условиях: из А 3 в В 2 и из А 4 в В 5 перевозки не могут быть осуществлены, а из А1 в В 3 будет завезено 45 единиц груза.

Пункты	Пункты назначения	Запасы
Отправления	В1	В2	В3	В4	В5
А1
А2
А3
Потребности

19. Найти решение транспортной задачи, исходные данные которой приведены в таблице, при дополнительных условиях: из А1 в В 2 и из А2 в В5 перевозки не могут быть осуществлены, а из А2 в В4 будет завезено 40 единиц груза.

Пункты	Пункты назначения	Запасы
Отправления	В1	В2	В3	В4	В5
А1
А2
А3
Потребности

20.Найти решение транспортной задачи, исходные данные которой приведены в табл., при дополнительных условиях: из А1 и В1 и из А2 и В5 перевозки не могут быть осуществлены, а из А2 и В1 будет завезено 50 единиц груза.

Пункты отправления	Пункты назначения	Запасы
	В1 В2 В3 В4 В5
А1	2 3 3 1 4
А2	6 3 4 5 2
А3	8 2 1 9 4
Потребности	110 80 160 90 60

21.Составить оптимальное распределение специалистов четырех профилей, имеющихся в количествах 360, 40, 45, 35 между пятью видами работ, потребности в специалистах для каждой работы соответственно равны 20, 40, 35, 35, 30 и матрица

9 7 2 0 5

4 0 6 6 3

С =

3 6 0 7 8

6 4 5 7 6

характеризует эффективность использования специалиста на данной работе.

22. Выпуск продукции на трех заводах составляет 600, 500 и 600, причем затраты на производство единицы равны 11, 7 и 4 соответственно. Потребности четырех потребителей на эту продукцию составляют 450, 100, 450 и 100. Матрица С транспортных расходов на доставку единицы продукции с i - го завода j - му потребителю:

2 5 6 1

C = 7 1 2 3

4 4 8 1

Определить оптимальный план прикрепления потребителей к заводам при условии минимизации суммарных затрат на производство и транспортировку.

23. Строительный песок добывается в трех карьерах с производительностью за день 47, 35 и 50 т. и затратами на добычу одной тонны 1, 2 и 3 руб. соответственно; песок доставляется на четыре строительные площадки, потребность которых составляет 50, 25, 30, 45 т. Транспортные расходы на перевозку одной тонны песка заданы матрицей:

7 4 2 5

C = 1 2 5 4

3 5 9 4

Недостающее количество песка можно обеспечить двумя путями: увеличением производительности а) 1 - го карьера, что повлечет дополнительные затраты в 3 руб. на добычу 1 т.; б) 2 - го с дополнительными затратами в 2 руб. / т.

Определить оптимальный план закрепления строительных площадок за карьерами и оптимальный вариант расширения поставок песка.

24.Имеется три сорта бумаги в количествах 11, 9 и 5 т., которую необходимо использовать на издание четырех книг тиражом в 9000, 5000, 10000 и 12000 экз. Расход бумаги на одну книгу составляет 0,5; 0,8; 0,3 и 0,5 кг,а себестоимость (в коп.) печатания книги при использовании i - го сорта бумаги задается матрицей:

20 16 30 25

C = 15 25 24 30

30 20 16 20

Определить оптимальное распределение бумажных ресурсов.

25. Четыре ремонтные мастерские могут за год отремонтировать соответственно 600, 500, 350 и 550 машин при себестоимости ремонта одной машины в 300, 600, 650 и 500 рублей. Планируется годовая потребность в ремонте пяти автобаз: 450, 350, 200, 300 и 200 машин.

Избыточные мощности 1-й и 2-й мастерских могут быть использованы для обслуживания других видов работ.

Дана матрица

30 10 50 10 20

Cij = 10 70 30 40 30

50 30 20 50 10

50 20 40 50 40,

характеризующая транспортные расходы на доставку машины с j-й автобазы в i-ю ремонтную мастерскую. Определить минимальную годовую потребность в кредитах на выполнение указанного объема ремонтных работ по всем автобазам. Составить программу ремонтных работ, имеющую минимальную стоимость.