Домашнее задание №13

Решить с помощью табличного симплекс-метода следующие задачу оптимального использования ресурсов на максимум общей стоимости. Ресурсы сырья, норма его расхода на единицу продукции и цена продукции заданы в соответствующей таблице.

В каждой задаче требуется:

1. Сформулировать экономико-математическую модель задачи на максимум общей стоимости продукции.

2. Определить план выпуска продукции из условия максимиза­ции его стоимости.

3. Сформулировать экономико-математическую модель двойственной задачи.

4. Найти оптимальный план двойственной задачи, а) из симплекс-таблицы решения прямой задачи б) по решению прямой задачи с помощью теоремы о дополнительной нежёсткости.

5. Определить ценность каждого ресурса и его приори­тет при решении задачи увеличения запаса ресурсов.

6. Определить суммарную стоимостную оценку ресурсов, ис­пользуемых при производстве единицы каждого изделия

Выпуск какой продукции нерентабелен? (Пояснить равенство нулю компонент оптимального плана). На сколько уменьшится стоимость выпускаемой продукции при принудительном выпуске единицы нерентабельной про­дукции?

7. Определить максимальный интервал изменения запасов каждого из ресурсов, в пределах которого структура опти­мального решения, т.е. номенклатура выпускаемой продук­ции, остается без изменения. На сколько можно снизить запас каждого из ресурсов, чтобы это не привело к уменьшению прибыли.

8. Определить максимальный интервал изменения цены каждого изделия, в пределах которого опти­мальное решение остается без изменения.

Кроме того, в каждом варианте необходимо выполнить еще два пункта задания.

Вариант 1

Для изготовления четырех видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и прибыль от реализации каждого продукта приведены в таблице.

Тип	Нормы расхода сырья на одно изделие	Запасы
сырья	А	Б	В	Г	сырья
I
II
III
Цена изделия

9. Определить, как изменятся общая стоимость продукции и план ее выпуска при увеличении запасов сырья I и II вида на 4 и 3 единицы соответственно и уменьшении на 3 единицы сырья III вида.

10. Определить целесообразность включения в план изделия «Д» ценой 10 ед., на изготовление, которого расходуется по две единицы каждого вида сырья ед.

Вариант 2

Для изготовления четырех видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и прибыль от реализации каждого продукта приведены в таблице.

Тип	Нормы расхода сырья на одно изделие	Запасы
сырья	А	Б	В	Г	сырья
I
II
III
Цена изделия

9. Определить, как изменятся общая стоимость продукции и план выпуска при увеличении запасов сырья II и III вида на 120 и 160 ед. соответственно и одновременном уменьшении на 60 ед. запасов сырья I вида;

10. Определить целесообразность включения в план изделия «Д» ценой 12 ед., на изготовление которого расходуется по две единицы каждого вида сырья.

Вариант 3

Для изготовления трех видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и прибыль от реализации каждого продукта приведены в таблице.

Тип	Нормы расхода сырья на одно изделие	Запасы
Сырья	А	Б	В	сырья
I
II
III
Цена

9. Определить, как изменится общая прибыль продукции и план выпуска при увеличении запасов сырья I и III вида на 4 ед. каждого;

10. Определить целесообразность включения в план изделия «Г», на изготовление которого расходуется соответственно 1, 3 и 2 ед. каждого вида сырья ценой 13 ед. и изделия «Д» на изготовление которого расходуется по две единицы каждого вида сырья ценой 12 ед.

Вариант 4

Для изготовления четырех видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и прибыль от реализации каждого продукта приведены в таблице.

Тип	Нормы расхода сырья на одно изделие	Запасы
Сырья	А	Б	В	Г	сырья
I
II
III
Цена изделия

9. Определить, как изменится общая стоимость продукции и план выпуска при увеличении запасов сырья I и II вида на 8 и 10 ед. соответственно и одновременном уменьшении на 5 ед. запасов сырья III вида;

10. Определить целесообразность включения в план изделия «Д» на изготовление которого расходуется по две единицы каждого вида сырья и ожидается прибыль 10 ед.

Вариант 5

На основании информации приведенной в таблице была решена задача оптимального использования ресурсов на максимум общей стоимости.

Ресурсы	Нормы затрат ресурсов на единицу продукции	Запасы
	I вид	II вид	III вид
Труд
Сырье
Оборудование
Цена

9. Определить, как изменится общая стоимость продукции и план выпуска при увеличении запасов сырья на 18 единиц;.

10. Определить целесообразность включения в план изделия четвертого вида на изготовление которого расходуется по две единицы каждого вида ресурсов ценой 70 ед.

Вариант 6

На предприятии выпускается три вида изделий, используется при этом три вида сырья:

Сырье	Нормы затрат ресурсов на единицу продукции	Запасы
	А	Б	В	сырья
I
II
III
Цена

9. Как изменится общая стоимость выпускаемой продукции и план ее выпуска, если запас сырья I вида увеличить на 45 кг., а II - уменьшить на 9кг.?

10. Целесообразно ли выпускать изделие Г ценой 11 единиц, если нормы затрат сырья 9, 4 и 6 кг.?

Вариант 7

Для изготовления трех видов продукции используют четыре вида ресурсов. Запасы ресурсов, нормы расхода и цена каждого продукта приведены в таблице.

Ресурсы	Нормы затрат ресурсов на единицу продукции	Запасы
	I вид	II вид	III вид
Труд
Сырье 1
Сырье 2
Оборудование
Цена

9. 4)Как изменится общая стоимость выпускаемой продукции и план ее выпуска, если запас сырья I вида увеличить на 24?

10. 5)Целесообразно ли выпускать изделие четвертого вида ценой 11 единиц, если нормы затрат ресурсов 8, 4, 20 и 6 единиц.?

Вариант 8

Предприятие выпускает 4 вида продукции и использует 3 типа основного оборудования: токарное, фрезерное, шлифовальное. Затраты на изготовление единицы продукции приведены в таблице; там же указан общий фонд рабочего времени, а также цена изделия каждого вида.

Тип	Нормы расхода сырья на одно изделие	Общий фонд
Оборудова-ния	А	Б	В	Г	раб. времени
Токарное
Фрезерное
Шлифовальное
Цена изделия

9. 4)Как изменится общая стоимость выпускаемой продукции и план ее выпуска, если фонд времени шлифовального оборудования увеличить на 24 часа?

10. 5)Целесообразно ли выпускать изделие «Д» ценой 11 единиц, если нормы затрат оборудования 8, 2 и 2 ед.?

Вариант 9

На предприятии выпускается три вида изделий, используется при этом три вида сырья:

Сырье	Нормы затрат ресурсов на единицу продукции	Запасы
	А	Б	В	сырья
I				430 кг
II				460 кг
III				420 кг
Цена

9. Как изменится общая стоимость выпускаемой продукции и план ее выпуска, если запас сырья I вида увеличить на 80 кг., а II - уменьшить на 10кг.?

10. Целесообразно ли выпускать изделие Г ценой 7 единиц, если нормы затрат сырья 2, 4 и 3 кг.?

Вариант 10

Для изготовления четырех видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и прибыль от реализации каждого продукта приведены в таблице.

Тип	Нормы расхода сырья на одно изделие	Запасы
Сырья	А	Б	В	Г	сырья
I			0,5
II
III
Цена изделия	7,5

9. Как изменится общая стоимость выпускаемой продукции и план ее выпуска, если запас сырья I вида увеличить на 100 кг., а II - уменьшить на 150кг.?

10. Целесообразно ли выпускать изделие «Д» ценой 10 единиц, если нормы затрат сырья 2, 4 и 3 кг.?