Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Введенная выше автокорреляционная функция описывает временные параметры стохастического сигнала. Преобразовывая ее по Фурье, можно получить адекватное частотное описание стохастического сигнала, Преобразованная по Фурье автокорреляционная функция называется спектральной плотностью сигнала и обозначается через :
.
Так как представляет собой чётную функцию, то спектральная плотность всегда является чётной и действительной функцией . Поэтому эта зависимость идентична следующему:
.
Обратное преобразование осуществляют по следующим формулам:
, .
Спектральную плотность физически можно интерпретировать как плотность мощности сигнала, распределенную по частотам .
Из последнего соотношения следует:
. Информация о тенденции к сохранению стохастического сигнала, содержащаяся в автокорреляционной функции, содержится также и в спектральной плотности. Слабая тенденция к поддержанию сигнала означает, что уже при малом смещении времени величины и становятся некоррелированными. Этому соответствует быстро спадающая с увеличением автокорреляционная функция. В спектральной плотности это проявляется в том, что «мощность» сигнала распределена и на высоких частотах. Если сигнал имеет широкочастотный спектр, то он быстро изменяется во времени.
Дата публикования: 2015-10-09; Прочитано: 220 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!