Сигналы и их математическое описание

Процесс измерения, понимаемый как процесс передачи сигналов, характеризуется сигналами и передаточными свойствами звеньев. Измерение возможно, если свойства звеньев соответствуют свой­ствам измерительного сигнала. Поэтому типовые характеристики этих двух компонентов должны иметь общее математическое описание.

7.2.1. Сигналы и их классификация. Классификацию сигналов можно осуществить с различных точек зрения. На рис.7.1 указаны наиболее важные типы сигналов. Ниже кратко пояснены некоторые понятия.

Детерминированный сигнал в любое время определен однозначно и является воспроизводимым. Изменение сигнала можно заранее предсказать, используя его математическое описание.

Стохастический сигнал в каждый отдельный момент изменяется случайным образом и может быть описан только статистическими законами. Математическое описание не дает возможности предсказать конкретные изменения сигнала.

Периодический сигнал ха­рактеризуется равенством (t+ T) = (t), где Т -период. Время t может при­нимать любые значения от - до + .

Под апериодическим сиг­налом будем понимать в об­щем случае непериодический сигнал. В отдельных слу­чаях это выражение будет использоваться для сигна­лов, не содержащих колеба­тельной составляющей.

Стационарный сигнал представляет собой стохастический сигнал, статистические характеристики которого не меняются по времени. Это относится главным образом, к среднему значению и амплитудной плотности. Этому условию удовлет­воряет, естественно, детерминированный периодический сигнал, который априори является стационарным. Здесь следует указать на различие понятий «стационарный» и «установившийся» сиг­налы. Под установившимся значением мы понимаем неизменя­емую во времени величину. В дальнейшем установившееся со­стояние будет обозначаться соответствующим символом с черточ­кой вверху: (t) = . Из этого определения следует, что первая и все высшие производные по времени этой величины равны нулю.

Как видно (рис.7.1), каждый сигнал может относиться одновременно к нескольким видам.