Прямых линий

1. Параллельные прямые.

Покажем, что перспективы параллельных прямых пересекаются.

Точка пересечения связи параллельных прямых называется точкой схода.

Действительно, рассмотрим построение перспектив параллельных прямых a и b, показанных на рис. 53. Продолжив каждую из прямых до пересечения с картиной, найдем их начала – точки M^¢ и N^¢. Второй точкой, определяющей искомые перспективы, будет точка F^¢, для построения которой из точки зрения S проводят луч параллельно данным прямым до пересечения с П^¢.

Перспективы и вторичные проекции параллельных прямых изображены на рис. 54.

Рис. 53 Рис. 54

В том случае, когда параллельные прямые горизонтальных, их точка схода должна быть на линии горизонта.

Если же горизонтальные прямые перпендикулярны к картине, то точкой схода их служит главная точка Р (рис. 55).

В дальнейшем, при построении перспективных изображений предметов часто придется строить перспективы параллельных прямых, лежащих в предметной плоскости П¢. Их точка схода располагается на линии горизонта (рис. 56).

Рис. 55 Рис. 56

Центральные проекции параллельных прямых могут быть и параллельны, если их точка схода окажется несобственной точкой плоскости картины П¢. Единственное условие, которому должны удовлетворять такие параллельные прямые, заключается в том, что они должны быть параллельны плоскости картины.

Этому частному случаю соответствуют прямые, показанные на рис. 57, где обе пары параллельных прямых расположены фронтально (параллельно картине), а KL и MN являются к тому же и вертикальными прямыми.

Рис. 57

2. Пересекающиеся и скрещивающиеся прямые.

Если две прямые линии имеют общую точку, то точки пересечения их перспектив и вторичных проекций на картине должны лежать на общем перпендикуляре к линии горизонта (рис. 58).

На рис. 59 представлены две скрещивающиеся прямые, где точке пересечения перспектив соответствуют две различные точки Е и С, первая из которых принадлежит прямой a, вторая – прямой b.

Рис. 58 Рис. 59