Основные уравнения и векторная диаграмма реального трансформатора

Учтём в трансформаторе потоки рассеяния Ф_s1 и Ф_s2 и активные сопротивления обмоток r₁ и r₂.

Рисунок 1.8

e_s1=-W₁(dФ₀/dt) и e_s2 =-W₂(dФ₀/dt), (1.15)

Действующие значения:

E_σ1=4,44fW₁Ф_σ1m

E_σ2=4,44fW₁Ф_σ2m, (1.16)

Так как векторы ЭДС E_σ1 и E_σ2 отстают от соответствующих потоков и токов эти потоки образующих на 90⁰, то для них можно записать равенства:

E_σ1=-jI₁X₁; E_σ2=-jI₂X₂, (1.17)

где X₁ и X₂ – индуктивные сопротивления самоиндукции соответствующих обмоток.

В таком случае, основные уравнения реального трансформатора в векторной форме имеют вид:

U₁+E₁=I₁r₁+jI₁X₁

E₂=I₂r₂+jI₂X₂+I₂z_н, (1.18)

I₁+(-I₂W₂/W₁)=I₀

или в более удобной форме:

U₁=-E₁+I₁r₁+jI₁X₁

U₂=E₂-jI₂X₂-I₂r₂=I₂z_н, (1.19)

I₁=I₀+(-I₂W₂/W₁)

Векторная диаграмма реального трансформатора строится по основным уравнениям (1.8-1.19)

U1

U2

-jI2X2

Рисунок 1.9