Введение в исследование операций

Москва 2006

УДК 519.6

ББК 22.19

М 327

Данное пособие подготовлено преподавателями кафедры “Исследование операций” Н.Ю.Грызиной, И.Н. Мастяевой, О.Н.Семенихиной. Математические методы исследования операций в экономике: Учебное пособие / Московский государственный университет экономики, статистики и информатики. М.: МЭСИ, 2006.

Учебное пособие

© Н.Ю.Грызина, И.Н. Мастяева, О.Н. Семенихина.

© Московский Государственный Университет Экономики,

Статистики и Информатики, 2006

ОГЛАВЛЕНИЕ

1. ВВЕДЕНИЕ В ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ

1.1.ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1.2. ЭТАПЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ

2. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ

2.1. АЛГЕБРА МАТРИЦ

2.1.1. ВИДЫ МАТРИЦ

2.1.2. ДЕЙСТВИЯ НАД МАТРИЦАМИ

2.2. ВЫЧИСЛЕНИЕ ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ

2.3. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

2.3.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

2.3.2. ФОРМУЛЫ КРАМЕРА И МЕТОД ОБРАТНОЙ МАТРИЦЫ

2.3.3. МЕТОД ЖОРДАНА-ГАУССА

2.4. ВЕКТОРНОЕ ПРОСТРАНСТВО

2.4.1. n-МЕРНЫЙ ВЕКТОР И ВЕКТОРНОЕ ПРОСТРАНСТВО

2.4.2. РАЗМЕРНОСТЬ И БАЗИС ВЕКТОРНОГО ПРОСТРАНСТВА

2.5. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ С ПОМОЩЬЮ MS EXCEL

3. ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ

3.1. ПОСТАНОВКИ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

3.1.1. ОБЩАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

3.1.2. ОСНОВНАЯ ЗАДАЧА ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ....

3.1.3. КАНОНИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

3.2. ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗЛП

3.3. АНАЛИЗ РЕШЕНИЯ (МОДЕЛИ) НА ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ

3.4. РЕШЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ МОДЕЛЕЙ СИМПЛЕКС-МЕТОДОМ

3.5. ДВОЙСТВЕННЫЙ СИМПЛЕКС-МЕТОД (Р-МЕТОД)

3.6. РЕШЕНИЕ ЗЛП ДВУХЭТАПНЫМ СИМПЛЕКС-МЕТОДОМ

4. ТЕОРИЯ ДВОЙСТВЕННОСТИ В ЛИНЕЙНОМ ПРОГРАММИРОВАНИИ

4.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ И ЭКОНОМИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ДВОЙСТВЕННОЙ ЗЛП

4.2. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ ДВОЙСТВЕННОСТИ

4.3. РЕШЕНИЕ ЗЛП С ПОМОЩЬЮ MS Exel

4.4. АНАЛИЗ РЕШЕНИЯ ЗЛП НА ОСНОВЕ ОТЧЁТОВ MS EXCEL

5. ЦЕЛОЧИСЛЕННЫЕ МОДЕЛИ ИССЛЕДОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ..........

5.1. МЕТОД ВЕТВЕЙ И ГРАНИЦ РЕШЕНИЯ ЦЕЛОЧИСЛЕННЫХ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО

ПРОГРАММИРОВАНИЯ (ЦЗЛП)

5.2. ЗАДАЧА КОММИВОЯЖЕРА

6. ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ, СВОДЯЩИЕСЯ К ТРАНСПОРТНОЙ МОДЕЛИ

6.1.ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ...

6.2.ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ, СВОДЯЩИЕСЯ К ТРАНСПОРТНОЙ МОДЕЛИ

6.3.ЗАДАЧА О НАЗНАЧЕНИЯХ

Основная литература

Дополнительная литература

ВВЕДЕНИЕ В ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ