Определение видимости объектов пространства

Точки, у которых проекции на одну из плоскостей проекций совпадают, называют конкурирующими по отношению к данной плоскости. Рассмотрим два случая. При взгляде наблюдателя на плоскость П1 конкурируют точки K и L,

а при взгляде на П2 — точки N и M (рис. 2.8, а)

Рис. 2.8,а

Точки К и L конкурируют по отношению к плоскости П1, так как на плоскости П1 точки К и L проецируются в одну точку: К1 = L1 (рис 2.8, а, б). Точка К располагается выше точки L (она ближе к наблюдателю и как бы закрывает точку L в направлении взгляда наблюдателя на П1), т.к. К2 выше точки L2 на П2. Поэтому точка К1 на П1 видима, а точка L — невидима.

Точки N и М конкурируют по отношению к плоскости П2, так как на плоскости П2 точки M и N проецируются в одну точку: М2 = N2 (рис 2.8, а, б).

Точка N ближе к наблюдателю, чем точка М, т.к. координата у точки N больше, чем у точки М, а потому точка N закрывает точку М в направлении взгляда наблюдателя на П2, и поэтому точка N на П2 является видимой, а M — невидимой.

Анализ видимости на чертеже с помощью конкурирующих точек — важная задача, с которой далее мы встретимся неоднократно.