Тормозная сила и уравнение движения автомобиля при торможении

Динамические качества автомобиля в большой степени зависят от эффективности его торможения: чем быстрее может быть заторможен автомобиль, тем выше его безопасная скорость движения.

При торможении автомобиля, как известно, тормозные колодки расходятся, прижимаясь к тормозному барабану, и между ними и барабаном возникает момент трения. Уравнение тягового баланса автомобиля при торможении

(36.1)

где Р _т — тормозная сила на колесах автомобиля.

Движущей силой в этом случае является сила инерции, затрачиваемая на преодоление сил Р _т, Рψ и Р _w.

Максимальная тормозная сила на одном колесе зависит от коэффициента ф сцепления колеса с дорогой и радиальной реакции Z _к:

Радиальная реакция Z _к на колесе без учета перераспределения массы по осям равна массе G _к:

где G _к — масса, приходящаяся на колесо.

Учитывая, что автомобили имеют тормоза на всех колесах, максимальная тормозная сила при массе автомобиля G _а будет:

(36.2)

Если тормозная сила Р _т-mах превысит это значение, колеса будут блокированы и начнут скользить.

Измерителем интенсивности торможения является коэффициент ут удельной тормозной силы:

(36.3)

При прямолинейном движении автомобиля оба колеса одной оси будут тормозиться одновременно в том случае, если коэффициент сцепления φ одинаков для левого и правого колес и тормозная сила (с помощью тормозного привода) поровну распределяется между этими колесами.

Для одновременного торможения передних и задних колес (т. е. колес разных осей) тормозной привод должен распределять тормозную силу между колесами пропорционально приходящимся нагрузкам на оси.

Рис. 36.1. Схема сил, действующих на автомобиль при торможении

На рис. 36.1 представлена схема сил, действующих на автомобиль при его торможении (силами P ψи P _w пренебрегаем).

Составим уравнения моментов относительно осей, проходящих через точки опоры задних и передних колес:

(36.4)

(36.5)

Определим наивыгоднейшее распределение тормозных сил между передними и задними колесами автомобиля. Известно, что

Подставив значения Z ₁и Z ₂, получим:

При максимальном торможении отношение сил

(36.6)

так как для этого случая

19. Устойчивость системы «автомобиль – двигатель»

Сумма всех сопротивлений Σ P _c в случае прямолинейного движения автомобиля складывается из опротивления дороги, воздуха и разгона

(35.1)

Эти сопротивления преодолеваются тяговой силой автомобиля

(35.2)

Подставляя в уравнение (35.1) соответствующие значения, получим уравнение силового или тягового баланса автомобиля

(35.3)

При движении с постоянной скоростью

(35.4)

На рис. 35.1 приведен график тягового баланса, или тяговой диаграммы, автомобиля на прямой передаче.

На графике в координатах Р — V построена кривая зависимости тяговой силы Р _к автомобиля от скорости его движения на одной из передач. На этом же графике нанесены кривые силы сопротивления воздуха и дороги Р _W и Pψ.

Отрезок аb, заключенный между кривыми Р _W + Pψ и Р _к, определяет возможную силу сопротивления разгону Р_j. Пересечение кривых, определяемое точкои и, характеризует движение автомобиля при v _mаx-

Рис. 35.1. График тягового баланса автомобиля на прямой передаче;

здесь Р_j = 0. Кривая тяговой силы на прикрытом дросселе показана пунктиром, максимальная скорость при этом v ´.

Отрезок cd, заключенный между кривой Р _к и горизонтальной линией Рψ, характеризует максимально возможную силу Р _W сопротивления воздуха:

(35.5)

Избыточной силой тяги называется разность тяговой силы и силы сопротивления воздуха

Избыточная сила расходуется на разгон и преодоление сопротивлений дороги. Отложив вниз от кривой Р _к (рис. 35.2) отрезки, обозначающие в масштабе силы сопротивления воздуха Р _w, и соединив концы этих отрезков плавной кривой, получим кривую избыточной силы тяги. Затем, проведя горизонтальные линии, соответствующие различным дорожным сопротивлениям, получим отрезки, заключенные между кривой Р _к— Р _w и горизонтальной линией и обозначающие силу, остающуюся на разгон.

Рис. 35.2. График избыточной силы тяги автомобиля

Избыточная сила тяги при установившейся скорости движения полностью расходуется на преодоление дорожного сопротивления:

(35.6)

Максимальные значения дорожных сопротивлений определяются ординатами кривой Р _к— Р _w, относя эти сопротивления к массе автомобиля, определим величину коэффициентов дорожного сопротивления

(35.7)

Так как для малых углов соs α ≈ 1, получим ψ = f + sin α. Преодолеваемый угол подъема sin α = ψ — f.

Проводя горизонтальную прямую Рψ mах, касательную к кривой Р _к— Р _w, ординатой, проведенной из точки касания, определим максимальное значение избыточной силы тяги, а абсциссой — критическую скорость движения v _к.

В случае возрастания дорожных сопротивлений скорость автомобиля будет снижаться, пока избыточная сила тяги не уравняется с силой дорожного сопротивления. Это уравнение сил возможно (по ветви кривой Р _к— Р _w избыточной силы тяги) только при скоростях выше критической. Когда сила сопротивления дороги превысит избыточную силу тяги, необходимо переключить передачи (I, II и III), снизив этим скорость движения (рис. 35.3); при переходе на низшую передачу величина Р _к— Р _w увеличивается.