Решение сопряженной задачи

Восстановление кусочно-постоянной среды в обратной задаче.

Рассмотрим сопряженную задачу:

Умножим обе части равенства (12) на функцию и проинтегрируем по области :

Проинтегрируем по частям выражение

Имеем

Тогда учитывая условия (13)-(15) и (17)-(19), получим, что

Последние два слагаемых в правой части равенства (21) имеют второй порядок малости. Тогда получаем следующий градиент функционала

Здесь - решение сопряженной задачи.