II. Эффект финансового рычага

Для оценки эффекта финансового рычага можно применить показатели финансово-хозяйственной деятельности предприятия: чистую прибыль ПР_ч и рентабельность собственных средств – РСС. Они рассчитываются по формулам:

; (2.1)

РСС=ЭР*(1-СН_пр)+ЗС/СС*(ЭР-СП)*(1-СН_пр); (2.2)

где

ЭР – экономическая рентабельность активов предприятия;

СС – величина собственных средств предприятия;

СН_пр – ставка налога на прибыль;

ЗС – величина заёмных средств предприятия;

СП – ставка процента, учитывающая кредитный процент и расходы по взятию и обслуживанию долга на предприятии (оформление, страхование, текущий контроль и др.).

Вторые члены суммы в формулах (2.1) и (2.2) характеризуют эффект финансового рычага, получаемый от использования заёмных средств. Так, второй член в формуле (2.1) отражает прирост чистой прибыли, в формуле (2.2) – соответствующее увеличение экономической рентабельности хозяйственной деятельности предприятия. Отсюда эффект финансового рычага по показателям чистой прибыли и экономической рентабельности может быть определён по формулам:

ЭФР_пр=ЗС*(ЭР-СП)*(1-СН_пр); (2.3)

ЭФР_эр=ЗС/СС*(ЭР-СП)*(1-СН_пр); (2.4)

В формуле (2.4) отношение ЗС/СС принято называть «плечо финансового рычага» (ПЛ_фр), а разность (ЭР-СП) – «дифференциал финансового рычага» (D_фр). Следовательно:

ПЛ_фр=ЗС/СС; D_фр=ЭР-СП.

Тогда формула (2.4) может быть описана в виде:

ЭФР_эр=D_фр*ПЛ_фр*(1-СН_пр) (2.5)

Сила финансового рычага (С_фр) характеризуется коэффициентом, показывающим, на сколько процентов возрастёт чистая прибыль или экономическая рентабельность при увеличении на один процент денежных средств предприятия в результате займа.

Силу финансового рычага по показателю чистой прибыли можно определить, если рассмотреть отношение второго члена формулы (2.1) к первому члену этой же формулы.

Абсолютное приращение чистой прибыли за счёт заёмных средств

DПР_r=(ЭР-СП)*(1-СН_пр)*ЗС; (2.6)

Соответственно, относительный прирост чистой прибыли

dПР_r=DПР_r/ПР_rбз=(ЭР-СП)/ЭР*ЗС/СС; (2.7)

где

ПР_rбз – чистая прибыль предприятия без заёмных средств

ПР_rбз=ЭР*(1-СН_пр)*СС.

Из (2.7) следует, что сила финансового рычага по показателю чистой прибыли может быть оценена:

С_фр.пр=(ЭР-СП)/ЭР=1-СП/ЭР; (2.8)

Из (2.8) следует, что С_фр.пр=1 при беспроцентном кредите, т.е. при СП=0. В этом случае в соответствии с формулой (2.7) прирост прибыли (%) будет равен ЗС/СС*100(%).

Повторив аналогичные рассуждения и математические преобразования, определим силу финансового рычага по показателю экономическая рентабельность по формуле (2.2).

СФР_эр=1-СП/ЭР; (2.9).

Формулы (2.8) и (2.9) идентичны, т.е.

С_фр.эк=С_фр.пр.

Эффект производственного рычага

Зависимость прироста чистой прибыли от увеличения объёма выпуска товаров будет определять эффект производственного рычага (ЭПР).

Для количественного определения прироста чистой прибыли (DПР_r) от изменения объёма производства (DN) используем формулу для определения чистой прибыли

DПР_r=[(Ц-u)*N-С]*(1-СН_пр) (2.10)

где:

Ц – цена товара;

N – объём производства;

С – постоянные затраты;

СН_пр – ставка налога на прибыль;

u - удельные переменные затраты.

Зависимость для абсолютных отклонений DПР_r от DN имеет вид:

DПР_r=(Ц-u)*(1-СН_пр)*DN; (2.11).

Переходя к относительным отклонениям, получим:

dПР_r=[(Ц-u)*N]/[(Ц-u)*N-С]*dN=1/(1-R)*dN; (2.12)

где

R=C/(Ц-u)/N;

В формуле (2.12) множитель 1/(1-R) будет характеризовать силу производственного рычага по показателю прибыли – СПР_пр, которая рассчитывается по формулам:

СПР_пр=1/(1-R);

СПР_пр=N/[N-C/(Ц-u)];

СПР_пр=(ПР+С)/ПР; (2.13)

где

ПР=(Ц-u)*N-C – прибыль до вычета налога на прибыль.

Величина СПР_пр показывает, на сколько процентов возрастёт прибыль при увеличении объёма выпуска товаров на один процент.

Отсюда СПР_пр определяется как отношение

% изменения ПР / 1% изменения N.

Из формулы (2.13) видно, что для выполнения условия СПР_пр>1, характеризующего эффективность роста производства, всегда должно соблюдаться условие: R<1, т.е.

(Ц-u)*N>C (2.14).

Следовательно, эффект производственного рычага будет достигнут только в том случае, если предприятие работает с прибылью, т.е. ПР>0. Этот эффект тем больше, чем доля постоянных затрат будет значительней.

Кроме того, эффектом производственного рычага является увеличение экономической рентабельности производства (ЭР). Для оценки прироста этого показателя при увеличении объёма производства за основу возьмём формулу (2.10). После преобразований найдём:

ЭР=[(Ц-u)*N-C]/(u*N+C); (2.15)

На основе формулы (2.15), используя метод частных производных, получим зависимость для абсолютных отклонений DЭР и DN:

DЭР=x(Ц-u)/(u*N+C)-[(Ц-u)*N*u-C*u]/(u*N+С)²xDN

и, переходя к относительным отклонениям, будем иметь:

dЭР=x1/[1-C/(Ц-u)/N]-1(1+C/u/N)xdN; (2.16)

Сила производственного рычага по показателям рентабельности

СПР_эр=1/[1-С/(Ц-u/N)]-1/(1+C/u/N); (2.17)

Первый член разности в формуле (2.17) равен СПР_пр по формуле (2.13). В результате подстановки формулу (2.17) можно записать в следующем виде:

СПР_эр= СПР_пр-1/[1+C/(u*N)]; (2.18)

Из формулы (2.18) следует, что всегда будет иметь место соотношение:

СПР_пр> СПР_эр.

Полный леверидж

Для оценки эффекта полного левериджа необходимо рассчитать эффект финансового рычага как прирост чистой прибыли на одну обыкновенную акцию. В данном случае изменение чистой прибыли определяется по формуле балансовой прибыли:

ПР=[(Ц-u)*N-C];

ПР_r=ПР*(1-СН_пр).

В качестве основного критерия для принятия финансовых решений будем использовать величину чистой прибыли на одну обыкновенную акцию ПР_ra. Определим зависимость ПР_ra от балансовой прибыли ПР, которая позволила бы рассматривать различные варианты заёмного финансирования для акционерного предприятия:

- беспроцентный кредит;

- кредит под проценты;

- эмиссия обыкновенных акций;

- выпуск привилегированных акций.

ПР_ra=[(ПР-СП_Н)*(1-СН_пр)-D)]/Na; (3.1)

где

СП_Н – процентные начисления;

СН_пр – ставка налога на прибыль;

D – дивиденды, выплачиваемые по привилегированным акциям;

Na – число обыкновенных акций в обращении.

Сила финансового рычага по принятому критерию СФР_прrа может быть определена как отношение:

% изменения ПР_ra / % изменения ПР.

Используя формулу (3.1) для ПР_ra после несложных преобразований получим:

СФРПР_ra=ПР/[ПР-СП_Н-D/(1-СН_пр)]; (3.2)

В результате использования формул (2.13) и (3.2) после несложных преобразований получим формулы для оценки полного левериджа (при изменении N и выручки - В):

СР_N=[N*(Ц-u)]/[N*(Ц-u)-C-CП_Н-D/(1-СН_пр)],

или

СР_В=[ПР+С]/[ПР-СП_Н-D/(1-СН_пр)].