Оценка погрешности косвенных измерений

В случае, если искомая величина Y является произвольной функцией ряда других величин,

(1.4)

значения которых могут быть определены в прямых измерениях, то наилучшее значение Y_наил определяется при подстановке наилучших значений:

А_наил, В_наил, С_наил и т.д. в формулу (1.4), т.е.

(1.5)

Формула (1.5) справедлива также в том случае, когда А_наил, В_наил, С_наил и т.д. сами найдены по измеренным значениям других величин. Если же они определены в прямых измерениях, то, как уже указывалось А_наил = А_ср, В_наил= В_ср и т.д. Стандартную погрешностьs_yнаходят по формуле

Обозначение ∂ f /∂ A имеет обычный смысл частной производной функции f по A, т.е. производной, при вычислении которойвсе остальные аргументы, кроме A(в нашем случае аргументыB,Си т.д.), считаются постоянными. Частные производные следует вычислять при наилучших значениях аргументов А_наил, В_наил, С_наил и т.д.

Точность расчетов, результат измерения записывают в виде: