Виды накоплений. Антисипативное и декурсивное начисление сложных процентов

Простыми процентами называют такой способ наращения, при котором проценты начисляются на первоначальную сумму.

Сложными процентами называют такой способ наращения, при котором проценты начисляют на всю накопленную сумку, а не только на первона­чальную, как при начислении простых процентов.

Декурсивными процентами называют проценты начисляемые по принципу наращения на сумму долга, процентную ставку называют при этом ставкой наращения.

Антисипативными процентами называют проценты начисляемые по принципу скидки с конечной суммы задолжности называют учетной ставкой.

Дискретными процентами называют такой способ наращения, при кото­ром время считают величиной дискретной.

16.Будущая стоимость единицы: экономический смысл, формула расчета.

FV = PV * (1+ r)ⁿ, где

FV - будущая стоимость;
PV - текущая стоимость;
r - процентная ставка
n - количество лет.

Будущая стоимость (futurevalue, конечная стоимость, FV) - инвестированные средства и сумма всех начислений сложных процентов на них или проекция заданного в настоящий момент количества денег на определенный промежуток времени вперед при определенной процентной ставке.

17.Накопление единицы за период и текущая стоимость единичного аннуитета: экономическое содержание, способ расчета.

Текущая стоимость аннуитета показывает, какой сумме денежных средств сегодня эквивалентна серия равномерных платежей в будущем, равных одной денежной единице, за определенное количество периодов при определенной ставке дисконта.

Выделяют обычный и авансовый аннуитеты. Если платежи осуществляются в конце каждого периода, то аннуитет обычный, если в начале – авансовый.

Обычный-

Авансовый- FV – будущая стоимость денежной единицы;PV – текущая стоимость денежной единицы;PMT – равновеликие периодические платежи;i – ставка дохода или процентная ставка;n – число периодов накопления, в годах;k – частота накоплений в год.

Первое поступление (платеж) в потоке доходов происходит сразу после подписание контракта. Последующие платежи производятся через равные интервалы. Такие аннуитеты называются авансовыми.

При применении авансового аннуитета первый платеж не дисконтируется, последующие же подлежат дисконтированию. Для превращения обычного аннуитета в авансовый необходимо к фактору обычного аннуитета, укороченного на 1 период, добавить единицу. При добавлении единицы как раз и учитывается первое поступление.

Накопление единицы за период(будущая стоимость капитала)-Данная функция, характеризует будущую стоимость аннуитета, отличается от FV только тем, что проценты начисляются не на однократно вложенную сумму, а на периодические равновеликие взносы, производимые в течении n периодов:

FV=PV(1+i)ⁿ ; где FV-будущая стоимость капитала; PV- текущая стоимость капитала.

18. Фактор Инвуда экономический смысл, сфера применения, формула расчета.

Возврат капитала по фонду воспроизведения ставкой дохода на инвестиции (метод Инвуд) Этот метод предполагает, что фонд возмещения формируется по ставке процента, равной норме прибыли на инвестиции. Этот метод используется для доходов в виде постоянного аннуитета. Иллюстрацией этого метода является кредит, самоамортизуется, где ставка капитализации для кредита является суммой процента, который в этом случае является нормой прибыли на сумму кредита и фактора фонда возмещения инвестиций, который определяется по формуле:

или

, (4 19)

где i - ставка дохода на инвестиции;

n - срок возмещения инвестиций;

- фактор фонда возмещения инвестиций;

- коэффициент погашения долга или взнос на амортизацию

денежной единицы