Схема исследования функции

1. Область определения функции . Обозн.

2. Исследование функции на чётность и нечётность:

· если , то функция чётная

· если , то функция нечётная

· если оба условия не выполняются, то функция – ни чётная и ни нечётная

3. Определение точек пересечения с осью х:

4. Определение точек пересечения с осью y: ,

5. Промежутки возрастания и убывания функции:

· находим производную функции

· находим критические точки

· если на промежутке, то функция возрастает на этом промежутке

· если на промежутке, то функция убывает на этом промежутке

6. Точки экстремума: , .

7. Контрольные точки.

8. Построение графика функции .

Наибольшее и наименьшее значения функции y = f(x)

на отрезке [ а; в ]

1. Область определения функции . Обозн. .

2. Находим производную функции .

3. Находим критические точки .

4. Находим , , если , то находим и .

5. Выбираем из полученных значений наибольшее и наименьшее.

6. Ответ: ; .

Степени и корни

Свойства степеней	Свойства корней
Замечание: 1. 2.

Уравнение вида имеет решения:

1.

2. , то

3. корней нет

Таблица степеней

степень
2 n
3 n
4 n
5 n
6 n
7 n
8 n
9 n
10 n