Определение допускаемой нагрузки

(79)

Затем, используя метод сечений по найденному , определяют допускаемую нагрузку .

Подумай и ответь на вопросы

67 Можно ли оценить прочность детали только по величине максимальных рабочих напряжений?

1) можно; 2) нельзя; 3) иногда можно.

68 При расчете на прочность бруса определили размеры его поперечного сечения. Какой вид расчета на прочность при этом проводили?

1) проверочный; 2) проектный;

3) определение допускаемой нагрузки.

69 При расчете конструкции оказалось, что напряжения в ее элементах равны = 100 МПа, = 150 МПа, = 180 МПа. Прочность каких элементов не обеспечена, если = 160 МПа?

1) элемента 1; 2) элемента 2; 3) элемента 3; 4) все элементы прочные.

70 Какому виду расчета на прочность соответствует условие ?

1) проверочному; 2) проектному; 3) определению допускаемой нагрузки.

71 Как изменится вес конструкции, если при расчете поперечного сечения уменьшить допускаемый коэффициент запаса прочности?

1) вес увеличится; 2) вес уменьшится; 3) вес не изменится.

72 Как повлияет на прочность уменьшение допускаемого коэффициента запаса прочности конструкции?

1) прочность уменьшится;

2) прочность увеличится;

3) прочность останется прежней.

73 Для детали = 185 МПа, = 180 МПа. Грозит ли детали опасность разрушения?

1) деталь может разрушиться;

2) детали не грозит опасность разрушения.

Пример 28. Проверить прочность детали (рисунок 119), если = 160 Н/мм².

Решение

Вид нагружения – растяжение.

Условие прочности .

Вид расчета на прочность – проверочный .

Продольная сила в любом поперечном сечении детали N = F = 28 кН.

Рисунок 119

Площадь наиболее нагруженного (опасного) сечения 1-1 детали, где будут максимальными

А₁ = 20 · 10 – 2 · 10 = 180 мм².

Максимальные напряжения в сечении 1-1

.

Прочность детали обеспечена.

Пример 29. Проверить прочность бруса примера 26, если его материал сталь 30 с = 300 Н/мм², [S] = 1,5.

Материал бруса – пластичный, для него допускаемые напряжения

.

Условие прочности , вид расчета на прочность – проверочный .

По эпюре σ определяем максимальное по модулю напряжение и сравниваем с допускаемым

.

Прочность бруса обеспечена.

Пример 30. Проверить прочность бруса примера 26, если = 50 Н/мм², = 130 Н/мм².

Решение

Проверяем условие прочности отдельно на растяжение и сжатие

- прочность на сжатие обеспечена;

- прочность на растяжение не обеспечена.

Ответ: прочность бруса не обеспечена.

Пример 31. Определить размеры b и h поперечного сечения первого стержня (рисунок 122) и номер профиля равнобокого уголка сечения второго стержня, если h = 2b; = 210 Н/мм²; = 300 Н/мм², [S] = 3.

Оставшаяся часть

Рисунок 122 Рисунок 123

Решение

Вид нагружения стержней – растяжение и сжатие.

Условие прочности .

Определяем допускаемые напряжения хрупкого материала на растяжение и сжатие

; .

Используя метод сечений рассекаем стержни сечениями 1-1, 2-2, отбрасываем части стержней с опорами (где нет нагрузки F), заменяем действие отброшенных частей на оставшиеся продольными силами N₁ и N₂ (рисунок 123), выбираем оси координат так, чтобы одна из осей проходила по неизвестной силе (ось х по N), составляем уравнения равновесия для оставшейся части и вычисляем N₁ и N₂

–N₁ – N₂ · cos30^o = 0

– N₂ · cos60^o – F = 0

Отсюда (второй стержень сжат);

N₁ = – N₂ · cos30^o = +50 · 0,866 = 43,3 кН (первый стержень растянут).

Определяем необходимые площади поперечных сечений стержней

; .

Определяем необходимые размеры сечений

1 стержень

;

; .

2 стержень

А₂ = 500 мм² = 5 см².

По сортаменту выбираем равнобокий уголок так, чтобы .

Принимаем уголок 63х63х4 с А_уг = 4,96 см².

Перегрузка сечения составит

, что допускается.

Ответ: b = 17,6 мм; h = 35,2 мм; уголок 63х63х4 с А_уг = 4,96 см².

Пример 32. Определить диаметр проволоки (рисунок 124), если = 140 Н/мм².

Определить: d.

Рисунок 124 Рисунок 125

Решение

Вид нагружения проволоки – растяжение.

Условие прочности .

Вид расчета на прочность – проектный .

Для определения продольной силы N в сечении применяем метод сечений и составляем уравнение равновесия для оставшейся части (рисунок 125).

; –F · 2 + N · l = 0

l = AC · Sin30^o = 3 · 0,5 = 1,5 м.

.

Необходимая площадь сечения проволоки

.

Площадь круглого сечения проволоки .

Диаметр проволоки .

Ответ: d = 6 мм.

Пример 33. Для стержня, изготовленного из швеллера № 10 определить допускаемую растягивающую силу, если = 140 Н/мм².

Определить: [F].

Решение

Вид нагружения – растяжение.

Условие прочности .

Вид расчета на прочность – определение допускаемой нагрузки .

Площадь сечения швеллера № 10 согласно ГОСТ

А = А_шв = 10,9 см² = 1090 мм².

Допускаемая продольная сила

.

Согласно методу сечений N = F, т.е. .

Ответ: [F] = 152,6 кН.

74 Проверить прочность чугунного бруса (рисунок 126). Принять = 150 МПа; = 650 МПа, [S] = 4.

Рисунок 126 Рисунок 127

75 Определить допускаемую нагрузку [F] для системы из двух стержней, изготовленных из дюралюминиевых труб одинакового поперечного сечения (рисунок 127), если допускаемое напряжение = 100 МПа.

76 Проверить прочность тяги ВС (рисунок 128). Материал – сталь Ст3 с =160МПа.

Рисунок 128