Теоретические сведения. Для характеристики тепловых свойств тел в термодинамике используется понятие теплоемкости

Для характеристики тепловых свойств тел в термодинамике используется понятие теплоемкости.

Теплоемкостью С тела называется физическая величина, численно равная отношению количества теплоты D Q, сообщаемого телу, к изменению D Т температуры тела в рассматриваемом термодинамическом процессе:

С = D Q / D Т (Дж/К)

Значение теплоемкости С зависит от массы тела, его химического состава, термодинамического состояния и процесса, в ходе которого сообщается теплота D Q, а также от интервала температуры.

Удельной теплоемкостью называется теплоемкость единицы массы вещества:

, Дж/(кг×К).

Удельная теплоемкость не зависит от массы вещества.

Молярной теплоемкостью C_m называется теплоемкость одного моль вещества:

В основе классической теории теплоемкости лежит закон равномерного распределения энергии по степеням свободы: на каждую степень свободы молекулы в среднем приходится одинаковая кинетическая энергия, равная , где k = 1,38×10^-23 Дж/К – постоянная Больцмана; Т – абсолютная температура.

Простейшей моделью однородного кристалла является пространственная кристаллическая решетка, в узлах которой помещаются ионы, принимаемые за материальные точки. Ионы совершают колебания около положения равновесия. Если колебания малы, то они могут считаться гармоническими и независимыми друг от друга. Энергия каждого атома слагается из кинетической и потенциальной. Таким образом, среднее значение полной энергии, приходящейся на одну колебательную степень свободы,

.

Каждый атом обладает тремя колебательными степенями свободы, поэтому на него приходится средняя энергия 3 kT. Умножив эту величину на число Авогадро N_A = 6,02×10²³ моль^–1, найдем внутреннюю энергию 1 моль твердого тела:

U_m = N_A ×3 kT = 3 RT,

где R = 8,31 Дж/(моль×К) – универсальная газовая постоянная.

Отсюда для молярной теплоемкости твердого тела получим Дж/(моль×К). Это закон Дюлонга и Пти. Таким образом, согласно классической теории, молярная теплоемкость кристаллических твердых тел не зависит от температуры.