Көмекші мектеп оқушыларының атаулы сандарды меңгеруде кездесетін қиыншылықтары мен ерекшіліктері

Көлемді өлшеуден алынған сандермен жұмыс жасау, 100, 1000 және көптаңбалы сандармен жұмыс жасау ережесіне сүйенеді.

Бұлармен жұмыс жасау үшін оқушы өлшем бірліктер мен өлшемдерді түрлендіре білуі керек.

Ақыл-ойы бұзылған оқушылар сандардың қатынасын дұрыс түсінбейді, сондықтан да көптеген қателіктер жібереді.

Мысалы: 30см + 5мм = 35см

Оқушылар тек санды ғана ескереді, атауына мән бермейді: олар атауын дұрыс емес жазады немесе мүлдем жазбайды. Бұл оқушылардың түрлендірген кезде солай қалатындығын түсінбейтінін көрсетеді.

Әсіресе олар разряды о-ге тең сандармен жұмыс жасағанда көп қателеседі. Мысалы: _ 2км 6м оқушы екінші жұпты көшіре салған.

1км 8м

1км 8м

Бұл тақырыпты оқыған кезде тек қатені түзетіп қана қоймай оның алдын алып отыру керек.

Өлшеуден алған сандарды қосып, алған кезде белгілі бір реттілікті сақтау керек. Оқушыларға әрдайым талап қойып отыру керек: тапсырманы орындамас бұрын оның атауына, ара-қатынасына, үлкен кішілігіне назар аудар, жетпей тұрған нолді қойып, содан кейін ғана тапсырманы орындауға болады.

Қосу мен азайту. Өлшеуден алынған сандармен жұмыс жасау барысында олардың атауларын жазу керек.

1. Алдымен түрлендіруді қажет ететін, ұзындықты, құөнды, салмақты білдіретін сандарды қосып, алумен жұмыс жасацймыз.

8м + 7м 15м – 7м

65см + 27см 92см – 27см

2. Содан соң өлшем бірлігі әртүрлі сандармен жұмыс жасаймыз. Оларды орындаудың әртүрлі жолдары бар:

А) көп мөлшерді аз мөлшерге түрлендіру арқылы:

5дм + 4см =? 5дм = 50см, 50см +4см = 54см = 5дм 4см.

5дм + 4см = 5дм 4см

Б) 5дм кесінді мен 4см кесіндіні қосқанда, ұзындығы 5дм 4см бір кесінді шығатынын көрсету

Алу амалын да түсіндіру:

5дм 4см – 4см. 5дм 4см – 5см

Бұл амалды пікірталас арқылы да шығаруға болады

Көп мөлшерді аз мөлшерге бөлшектеуге болады:

_7р 5к _7р 50к _750к

7р 00к 0р 50к 50к

50к 7р 00к 700к

7р

Математиканы үйренуге қиналатын оқушылар сандардың барлығын бір өлшемге келтіруі керек, шыққан санды басқа өлшемге айналдырып, нәтижені екі атауда бере білу керек.

Бұл мысалдың мәнімен былай келтіруге болады:

А) Ауызша пікір талас жолымен: рубльді рубльден аламыз, алтыннан тиынды, демек алып, қосылатын сандар бір атауда тұруы керек;

В) столбикпен жазу арқылы:

18км 750м _27км 386м

36км 185м 15км 190м

Тапсырманы шешудің бір-ақ жолын таңдап алу керек, егер 2-3 жолды бірден қолданса, ақыл-есі кем оқушы шатасып, нәтижесінде ешқайсысын ұғынбайды.

Содан соң ұзындықты, салмақты, құнды бейнелейтін, аз мөлшерден көп мөлшерге түрлендіретін тапсырмаларды орындайды.

І. 1) 8см + 2см = 10см= 1дм

2) 1теңге – 85тиын = 15тиын

3) 560м + 440м = 1000м = 1км

Мұндай амалды орындау ауызша сызықпен жазу арқылы немесе жазбаша сызықпен жазу арқылы орындалады.

+ 369м -1000м 1км – 748м = 1000м – 748м = 252м

604м 748м

1000 252м

1км

ІІ. 1) 5см 8мм + 2мм 2) 8р 57к + 43р 3) 6км 380м + 620м

1-ші тәсіл +8р 57к

43к

8р 100к 9р

2-ші тәсіл (көп мөлшерлер азға айналады) 8р 57к = 857к

+ 857к

43к

900к

9р

ІІІ. 1) 8см – 5мм 2) 10р - 57к 3) 7т – 185кг

Берілген тапсырманы шешу үшін көп мөлшерді аз мөлшерге түрлендіру керек. Амалды шешудің екі тәсілі бар:

1-ші тәсіл. 10р-дан 1р-ны алғанда 9р қалады, 1-р-де 100к бар, 100к – 57 = 43к

2-ші тәсіл.

1р = 100к -1000к

10р = 100к х 10 57к

10р = 1000к 943к

9р 43к

Мұндай амалдарды тексеріп шешу керек.

Тексеру:

+9р 43к

57к

9р 100к

ІҮ. 1) 5дм 8см + 6см = 5дм 14см = 6дм 4см

6дм 4см – 8см =?

6см 14см

8см

5дм 6см

2) 4м 75см + 96см 3м 40см – 85см

14км 350м + 180м 10км 350м – 780м

1-ші тәсіл

+ 4м 75см - 3м 40см

96см 85см

4м 171см 2м 55см

5м 71см

2-ші тәсіл

14км 350м + 180м = 14350м 10км 350м – 780м

14км 350м 10км 350м = 10350м

+14350м 10380м

180м 780м

14530м 9570м

Ү. 5дм 8см + 1дм 2см = 6дм 10см = 7дм

5р 85к + 6р 15к =

4кг 425г + 7кг 575г

7дм – 1дм 2см

10р – 7р 28к

8кг – 5кг 375г

1-ші тәсіл

4кг 425г + 7кг 575г

+4кг 425г - 8кг 1000г

7кг 575г 5кг 375г

11кг 1000г 2кг 625г

2-ші тәсіл

5р 85к + 6р 15к 10р – 7р 28к

+585к 1000к

615к 728к

1200к 272к

12р 2р 72к

ҮІ. 1) 8см 3м + 7см 9мм 1) 10см 3мм + 9см 8мм

2) 5ц 48кг + 8ц 76кг 2) 15ц 45кг – 7ц 68кг

3) 15кг 420г + 9кг 785г 3) 24кг 370к – 9кг 675г

1-ші тәсіл

+15кг 420г -24кг 370г

9кг 785г 9кг 625г

24кг 1205г 14кг 745г

12кг 205г

2-ші тәсіл

5ц 48кг + 8ц 76кг 15ц 45кг – 7ц 68кг

+548кг -1545кг

876кг 768кг

1424кг 777кг

14ц 24кг 7ц 77кг

ҮІІ. Қосу мен алудың ерекше жағдайы.

Қосу мен алудың ерекше жағдайына бірліктері нолге тең сандарды алып қосу жатады. Ақыл-есі кем бала ортасында 0 кездесетін сандарды алып қосуда қатты қиналады. Оларға тән қателіктер артық 0 қосып қою немесе 0-ді тастап кету болып табылады: 3р 5к = 35к, немесе 350к немесе 3005к.

Мынанадай қателіктерге әкеліп соғады.

+7м 8см

7м 9см

11м 7см

Мұндай қателіктерді тастап кеткен разрядтың орнына 0-ді қою арқылы алдын алуға болады: 5кг 075г, 15км 007м.

Мұндай тапсырмаларды шешу үшін жоғарыда көрсетілген тәсілдердің біреуін қолдануға болады, біріақ олардың атауларын, байланысын ескеру керек.

1) -3кг 008г

1кг 076г

1кг 932г

Оқушыны тапсырманы орындар алдында оны жақсылап анализдеп алуға, тура болатын тәсілді таңдап алып қана орындауға үйрету керек.

Оқушы тапсырманы ұғынып орындауы үшін мынадай жаттығулар жасауы керек: бірдей бірліктері бар сандармен өз бетінше жұмыс жасауы; нол қойылатын тапсырмаларды таңдап алу; өлшемдерді, әртүрлі сандарды салыстыру:

+5дм 7см +75 +7м 5дм

4дм 8см 48 4м 8дм

123 12м 3дм

Мынадай сұрақтар қойған пайдалы: неге жауаптары әртүрлі болды?

Оқушы ұзындықты, салмақты көлемді өлшеуден шыққан санды қосып, алу көптаңбалы сандарды қосып, бөлумен бірдей екенін ұғыну керек.

Көбейту мен алу. ҮІІІ типтегі мектепте тек көлемді өлшеуден алынған санды ғана көбейтіп, бөлуді үйретеді.

Амалды орындауға арналған мысалдар:

1.Бір бірлікті сандарды көбейту және бөлу:

15к х 5 90к: 6

375кг х 2 465км: 3

2.Бір бірлікті санды өлшем бірлігін өзгерту арқылы көбейту:

25к х 4 = 100к = 1р (ауызша)

425г х 3 = 1275г = 1к 275г (баған түрінде жазу)

3. Бір өлшем бірлікті санды бір мағыналы санға бөлу:

Мұндай тапсырманы орындаған кезде бөлінген өз мөлшерді көрсету керек:

3дм: 5

30см: 5 = 6см

4. Екі өлшем бірлікті санды бір мағыналы санға көбейту:

1) 3дм 7см х 9 2) 8кг 125г х 7

Соңғы мысалдың орындалуын қарастырып көрейік:

8кг 125г граммға ауыстырамыз 1кг = 1000г

100г х 8 = 8000г; 8000г + 125г = 8125г

Енді көбейтеміз: 8125г

56875г

56кг 875г

2) 4р 74к: 3 тиынға ауыстырамыз. 474т. Енді бөлеміз: 474т: 3 =158т

Қандай да бір разрядының саны 0-+ге тең мысалдарға ерекше көңіл

бөлінеді: 3м 8см х 4, 38км 76м: 6. Бұл кезде оқушыға жазған

кезеінде 0-ді жазуды талап ету керек. (3м 08см х 4), содан кейін ғана орындауы керек.

Оқушы көбейту мен бөлуді жақсы мегерген кезде, жылдам нәтиже шығару тәсілдерін үйрену керек:

Мысалы: 2м 15см х 3

1-ші тәсіл 2м 15см х 3 = 6м 45см х215см

1м = 100см х 2 = 200см 3

200см + 15см = 215см 6м 45см

2-ші тәсіл 2м 15см х 3 = 6м 45см

1. Бірінші метрлерді 3-ке көбейтеміз: 2м х 3 = 6м

2. Сантиметрлерді 3-ке көбейтеміз: 15см х 3 = 45см

3. 6м + 45см = 6м 45см.

Ерер сандарды көп мөлшерге түрлендіру қажет болмаса, 2-ші тәсілді таңдаған жөн.

Бөлуге арналған тәсілдерді де көрсету керек:

30тг 75т: 5 = 6тг 15т

1-ші тәсіл

1) 1тг = 100т 4) 3075: 5 = 615т = 6тг 15т (баған

2) 100т х 30 = 3000т түрінде)

3) 3000т + 75т = 3075т

2-ші тәсіл

1) 30тг: 5 = 6тг

2) 75т: 5 = 15т

3) 6тг + 15 т = 6тг 15т

Егер, бөлінгіштің көп мөлшерлері бөлгішке бөлінсе, 2-ші тәсілді таңдаған жөн.

5. Өлшеуден алынған сандарды 2таңбалы сандарға бөлу; көбейту.

1) 17тг х 25

2) 17тг 32т х 15

3) 375г х 48

4) 65м 20см х 16

6. Екі атаулы сандарды бө\лу және көбейту.

5м 27см х 14 = 73м 78см 55м 20см: 16 = 3м 45см

(баған түрінде)

Оқушылар есінде дұрыс сақтау үшін мынадай жұмыстар жүргізу қажет:

1) Мысалды оқы;

2) Сандағы көбейтетін 1 немесе 2 атауды тап;

3) Егер бірінші көбейткіш екі таңбалы болса, онда қандай разрядтың бірлігі 0-ге тең екендігін анықтау керек;

4) Көбейтуді (бөлуді) орында;

5) Жауапты түрлендір.