Теория вероятностей и математическая статистика

5.1. Для графика табл.1 и табл.2 определить вероятности появления нагрузки от 0 до 1 с шагом 0.1, построить гистограммы, полигон вероятностей, функцию распределения и плотность вероятностей.

5.2. Определить наиболее подходящий закон распределения и проверить по критериям согласия.

Варианты заданий по п. 3.1

Таблица 1

Номер варианта	Вид ОДУ	Начальные условия	Отрезок интегрирования	Методическая погрешность
	y¢ = (x2 + y2)/10	Y(1) = 1	0; 5	10-3
	y¢ =(x2 + y2)/5	Y(0) = 0,5	0; 4	10-3
	y¢ = 1/(x2 + y2)	Y(0.5) = 0.5	0,5; 3,5	10-2
	y¢ = x y3 + x2	Y(1) = 0	0; 1	10-4
	y¢ = Öx *y2 + x2	Y(0) = 1	0; 1	10-3
	y¢ = -x + y3	Y(0) = 0	0; 1	10-2
	y¢ = x2 y2 -1	Y(0) = 0	0; 2	10-4
	y¢ = (x2 - y2)	Y(0) = 1	0; 1	10-2
	y¢ = (1 –x2)/ y +1	Y(0) = 0	1; 2	10-3
	y¢ =(x2 + y2)/8,5	Y(1) = 1	0; 5	10-4
	y¢ = sin(y) – sin(x)	Y(0) = 0	0; 2	10-3
	y¢ = 1+x +x2 –2y2	Y(1) = 1	1; 5	10-2
	y¢ = 3x2/ (x2 +y +1)	Y(1) = 0	0; 1	10-3
	y¢ =cos 1,8 x /(3+y2)	Y(0) = 0	1; 0,6	10-2
	y¢ = xy3 -1	Y(0) = 0	0; 1	10-2
	y¢ =xy / (1+x+y)	Y(0) = 0	0; 1	10-4
	y¢ =(x2 - y2)/1,5	Y(1) = 0	0; 1	10-3
	y¢ = y¢ = x2 y2 –1,5	Y(0) = 0	0; 1	10-2
	y¢ =(x2 - y2)/1,34	Y(0) = 0	0; 2	10-2
	y¢ =(x2 + y2)/8,5	Y(1) = 1	0; 5	10-3
	y¢ = сos 1,8 x /(3+y2)	Y(0) = 0	0; 1	10-4
	y¢ =ey + xy	Y(0) = 0	0; 1	10-2
	y¢ =(x2 + y2)/8,5	Y(0) = 0	0; 1	10-2
	y¢ = 3x2/ (x2 +y +1)	Y(0) = 1	0; 1	10-3
	y¢ =(x2 + y2)/8,5	Y(1) = 1	0; 5	10-2
	y¢ = xy3 -1	Y(0) = 1	0; 1	10-2
	y¢ = сos 1,8 x /(3+y2)	Y(0) = 0	0; 0,65	10-2
	y¢ = x2 y2 –1,7	Y(0) = 0	0; 2,5	10-3
	y¢ = 2xy / (1+x+y)	Y(1) = 1	1; 4	10-4
	y¢ = сos 2,8 x /(3+y2)	Y(1) = 1	0; 1	10-4
	y¢ = Öx *y2 + x2	Y(0) = 1	0; 1	10-3
	y¢ =(x2 + y2)/9,5	Y(1) = 1	0; 5	10-3
	y¢ =1,5 xy / (1+x+y)	Y(1,5) = 1	0; 3	10-4
	y¢ = x2 y2 –1,23	Y(0) = 0	0; 1,75	10-3
	y¢ = sin 1,4 x /(3+y2)	Y(0) = 1	0; 1	10-2
	y¢ = ey + xy	Y(0) = 0	0; 1	10-3
	y¢ =1,5ey + 2xy	Y(0) = 0	0; 1	10-2
	y¢ = x2 y2 –1.5	Y(0) = 1	0; 1	10-2
	y¢ = x2 - y2 –1,2	Y(0) = 1	0; 1	10-3
	y¢ = ((1 - x2) / y2) +1	Y(0) = 1	0; 1	10-4
	y¢ = 1 - Ö x y	Y(0) = 1	0; 1	10-2
	y¢ = 1 + Ö x y / 5	Y(0) = 1	0; 1	10-3
	y¢ = x +1 + y -2	Y(0) = 1	0; 1	10-4
	y¢ = x y3 -1	Y(0) = 1	0; 1	10-2
	y¢ = 4 + 2Ö x y	Y(0) = 1	0; 1	10-4
	y¢ = 3 + Ö 3x y	Y(0) = 1	0; 1	10-3
	y¢ = 0.2 x+0.04 y2	Y(0) = 1	0; 1	10-2
	y¢ = x +2 + y -2	Y(0) = 1	0; 1	10-2
	y¢ = 1 + Ö x y / 2.5	Y(0) = 1	0; 1	10-4

Варианты заданий по п.3.2. ( Табл.2)

Составить дифференциальные уравнения, выполнить необходимые преобразования, найти токи и скорости их изменения, результаты представить в виде таблицы и графиков на масштабной сетке с цифрами по позициям.

Таблица 2

Вариант
Схема
Параметры	1.1	1.1	1.5	1.9	5.1	3.2	3.2	3.6	3.6	5.2	3.3	3.3	3.6	3.9	5.5	1.4	1.4	1.6
Вариант
Схема
Параметры	2.1	2.7	2.1	2.9	2.5	5.7	3.3	3.3	3.8	3.8	5.10	2.4	2.4	2.8	2.8	5.15	2.5	2.5
Вариант
Схема
Параметры	2.9	2.9	5.1	4.1	4.7	5.5	4.2	5.5	4.8	4.2	4.2	4.8	4.8	5.7	5.5	5.5	5.8	5.13
Вариант
Схема
Параметры	5.3	5.3	5.9	5.15	5.11	5.1	5.1	5.14	5.13	5.2	5.2	5.10	5.17	5.15	5.8	5.12	5.19	5.17

Таблица 3

Исходные значения параметров схем замещения тяговой сети

для различных видов электрического транспорта

Параметры схемы замещения	1. Метрополитен   Расстояние до места к.з. l[1] = 0,25; 0,5; 0,75; 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 3,5 км	2.Трамвай   Расстояние до места к.з. l = 0,25; 0,5; 0,75;1;1,25;1,5;1,75;2; 2,25;2,5 км	3.Троллейбус   Расстояние до места к.з. l = 0,25; 0,5; 0,75; 1; 1,25; 1,5; 1,75;2; 2,25; 2,5 км	4.Троллейбус   Расстояние до места к.з. l = 0,25; 0,5; 0,75; 1; 1,25; 1,5; 1,75; 2; 2,25; 2,5 км	5. Электровоз   Расстояние до места к.з. l = 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5; 3; 3,5; 4; 4,5; 5; 5.5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 23; 24; 25 км
Ud0, В
, Ом	0,19	0,195	0,195	0,395	0,19
, Гн	0,0056	0,0412	0,0412	0,0512	0,076
, Гн/км	0,0008696	0,0003		0,0004	0,0010553
, Ом/км	0,0182	0,211	0,211	0,211	0,0572
, Ом/км	0,00126	0,00126			0,00121307
, Ом/км	0,0075	0,02	0,211	0,211	0,0075
, Гн/км	0,00065	0,00558	0,00558	0,00558	0,0005
, Гн	0,01	0,006	0,006	0,006	0,012
, Ом	0,00653	0,00658	0.0066	0.0066	0,06
, В
, Ом/км	0,12	0,09	∞	∞	0,9
, мкФ (подстанция)
СЭ, мкФ (электроподвижной состав)	0,5; 1; 2 (по указанию преподавателя)	0,5; 1; 2 (по указанию преподавателя)	0,5; 1; 2 (по указанию преподавателя)

3. Найти токи и скорости их изменения (вторые производные), результаты представить в виде таблицы и построить графики на масштабной сетке с цифрами по позициям.