Обратные циклы

Основными практическими задачами искусственного охлаждения является поддержание низкой температуры каких - либо объектов или понижение температуры охлаждаемых объектов. В обоих случаях необходимо отводить теплоту от тел, имеющих температуру более низкую, чем температура окружающей среды.

В холодильных установках перенос тепла от среды с более низкой температурой к среде с более высокой температурой осуществляется посредством рабочего вещества, называемого холодильным агентом или хладагентом. Рабочее вещество вступает в тепловой контакт сначала с одним, а затем с другим источником теплоты. Такие круговые процессы называются обратными холодильными циклами.

Получение холода происходит по круговому циклу, в котором процесс отвода теплоты от охлаждаемой среды сопровождается компенсирующим процессом - подводом энергии, например при сжатии паров хладагента в компрессоре. Согласно законам термодинамики, при переносе тепла от среды с более высокой температурой Т_к к среде с более низкой температурой Т_о наибольшая степень превращения тепла в работу соответствует КПД обратного цикла Карно.

Рис. 2 - Т - S диаграмма обратного цикла Карно.   Обратный цикл Карно состоит из следующих процессов: 1-2 - адиабатическое сжатие парообразного хладагента (конечная температура сжатия Тк); 2-3 - изотермический процесс конденсации паров хладагента при температуре Tк с отдачей теплоты конденсации Qк окружающей среде; 3-4 - адиабатическое расширение жидкого хладагента до конечной температуры расширения То; 4-1 - изотермический процесс кипения жидкого

хладагента при температуре T_о с отводом от охлаждаемой среды теплоты Q_о.

Цикл Карно осуществим только при условии постоянства энтропии системы. Если при кипении хладагента энтропия охлаждаемой среды уменьшается на величину Q_о/T_о, то на такую же величину должна возрасти энтропия более нагретой окружающей среды. Окружающей среде передается теплота Q_о, отводимая от охлаждаемого объекта, и теплота, эквивалентная работе L_к, затраченной на сжатие хладагента. В результате возрастание энтропии окружающей среды составит величину (Q_о + L_к)/T.

Уравнение энергетического баланса такой системы:

.

(6)

Из уравнения (6) определяется работа, которую необходимо затратить в холодильной установке, работающей по обратному циклу Карно:

.

(7)

Количество теплоты Q_o, которое отводится холодильным агентом от охлаждаемого объекта при температуре T_о < Т_ос, называется холодопроизводительностью цикла или холодопроизводительностью холодильной установки. На диаграмме Т - S холодопроизводительность соответствует площади прямоугольника 1-4-5-6. Площадь прямоугольника 2-3-5-6 соответствует суммарному количеству теплоты, отдаваемой хладагентом окружающей среде. Разность площадей 2-3-5-6 и 1-4-5-6 соответствует величине затраченной работы L_к (площадь 2-3-4-1).

Энергетический баланс любой холодильной машины:

.	(8)
где	L	-	работа реального цикла.

Термодинамическая эффективность холодильных циклов выражается отношением холодопроизводительности Q_о к затраченной работе L. Это отношение e называется холодильным коэффициентом:

.

(9)

Из диаграммы T - S видно, что

и .

(10)

Подставляя значения Q и Q_о в уравнение (9), получим

.

(11)

Холодильный коэффициент характеризует степень использования механической работы на получение искусственного холода и, как следует из уравнения (11), не зависит от свойств холодильного агента или схемы холодильной установки, а является только функцией температур Т_о и Т. Степень использования механической работы будет тем выше, чем меньше разность между температурами кипения и конденсации.

Холодильный коэффициент нельзя рассматривать как КПД холодильной машины. КПД характеризует долю теплоты, которая может быть превращена в работу, и поэтому является величиной, заведомо меньшей единицы. В данном случае затрачиваемая работа не превращается в теплоту, а служит лишь средством, обеспечивающим перенос определенного количества теплоты с низшего температурного уровня на более высокий. Величина холодопроизводительности Q_о обычно больше величины затраченной работы L, поэтому холодильный коэффициент e > 1.

Из уравнения (1.2.9) следует, что с понижением температуры кипения Т_о резко возрастает значение затрачиваемой работы, и значительно увеличивается стоимость получения холода.

Термодинамический коэффициент полезного действия hлюбого реального цикла определяется отношением холодильного коэффициента реального цикла к холодильному коэффициенту цикла Карно:

.

(12)

При понижении температуры кипения термодинамический КПД будет уменьшаться, т.к. возрастут необратимые потери холода.