Править]Пример

Пример приведения отношения ко второй нормальной форме

Пусть в следующем отношении первичный ключ образует пара атрибутов { Сотрудник, Должность }:

Сотрудник	Должность	Зарплата	Наличие компьютера
Гришин	Кладовщик		Нет
Васильев	Программист		Есть
Иванов	Кладовщик		Нет

Зарплату сотруднику каждый начальник устанавливает сам (хотя её границы зависят от должности). Наличие же компьютера у сотрудника зависит только от должности, то есть зависимость от первичного ключа неполная.

В результате приведения к 2NF получаются два отношения:

Сотрудник	Должность	Зарплата
Гришин	Кладовщик
Васильев	Программист
Иванов	Кладовщик

Должность	Наличие компьютера
Кладовщик	Нет
Программист	Есть

Функциона́льная зави́симость — концепция, лежащая в основе многих вопросов, связанных с реляционными базами данных, включая, в частности, их проектирование. Математически представляет бинарное отношение между множествами атрибутов данного отношения и является, по сути, связью типа «один ко многим». Их использование обусловлено тем, что они позволяют формально и строго решить многие проблемы. Определения

[ править ] Функциональная зависимость

Пусть дано отношение со схемой (заголовком) , и — некоторые подмножества множества атрибутов отношения . Множество функционально зависит от тогда и только тогда, когда каждое значение множества связано в точности с одним значением множества . Другими словами, если два кортежа совпадают по атрибутам , то они совпадают и по атрибутам .

В этом случае — детерминант, — зависимая часть.

Функциональная зависимость называется тривиальной, если зависимая часть является подмножеством детерминанта.

[ править ] Замыкание множества зависимостей

Одни функциональные зависимости могут подразумевать другие функциональные зависимости. Например,

.

Множество всех функциональных зависимостей, которые подразумеваются данным множеством функциональных зависимостей называется замыканиеммножества .

[ править ] Замыкание множества атрибутов

Пусть — некоторое множество атрибутов отношения , а — множество функциональных зависимостей этого отношения. Замыканием множества атрибутов в пределах называется такое множество всех атрибутов отношения , что функциональная зависимость является членом замыкания .

[ править ] Неприводимые множества зависимостей

Пусть и — некоторые множества функциональных зависимостей.

Если любая функциональная зависимость из входит и в , то называют покрытием множества функциональных зависимостей .

Если — покрытие для , а — для (то есть ), то такие множества называются эквивалентными.

Множество функциональных зависимостей называется неприводимым тогда и только тогда, когда выполняются следующие условия:

В каждой функциональной зависимости зависимая часть содержит только один элемент;

Детерминант каждой функциональной зависимости является неприводимым (ни один атрибут не может быть удален из детерминанта без изменения замыкания );

Ни одну функциональную зависимость из нельзя исключить без изменения замыкания .

Для любого множества функциональных зависимостей существует по крайней мере одно эквивалентное множество, которое является неприводимым. Такое эквивалентное множество называется неприводимым покрытием.