Зображення циклу в p-v і Т-s координатах

Точка 1. R = 287 Дж/(кг×K);

.

Параметри: Р ₁= 0,1 МПа, Т ₁= 293 К, v ₁= 0,841 м³/кг, t ₁=20°C.

Точка 2. v ₂= v ₁/ e = 0,841/12 = 0,07 м³/кг;

T ₂= T ₁×(v ₁/ v ₂) ^{k -1}= T ₁× e^{k -1}= 293×12^1,4-1= 792 K,

t ₂= 792 – 273 = 519^оC;

P ₂= RT ₂/ v ₂= 287×792/0,07 = 3247200 Па = 3,25 МПа.

Параметри: P ₂= 3,25 МПа, T ₂= 792 K, t ₂= 519^оC, v ₂= 0,07 м³/кг.

Точка 5. v ₂= v ₅= 0,07 м³/кг, P ₅/ P ₂= T ₅/ T ₂,

T ₅= T ₂× P ₅/ P ₂= T ₂× l = 792×1,5 = 1188 K, t ₅= 915^оC;

P ₅= P ₂× l = 3,25×1,5 = 4,875 МПа.

Параметри: P ₅= 4,875 МПа, Т ₅= 11,88 К, t ₅= 915^оC; v ₅= 0,07 м³/кг.

Точка 3. P ₃= P ₅= 4,875 МПа; r = v ₃/ v ₅;

v ₃= v ₅ × r = 0,07 × 2 = 0,14 м³/кг;

T ₃/ T ₅ = v ₃/ v ₅; T ₃= T ₅× r = 1188 × 2 = 2376 К;

t ₃= 2376 - 273 = 2103^оC.

Параметри: P ₃= 4,875 МПа, T ₃= 2376 K, t ₃= 2103⁰C, v ₃= 0,14 м³/кг.

Точка 4. v ₄= v ₁= 0,841 м³/кг, T ₄/ T ₃= (v ₃/ v ₄) ^{k -1},

T ₄= T ₃(v ₃/ v ₄) ^{k -1}= 2376 × (0,14 / 0,841)^1,4-1= 1160 K;

P ₄= RT ₄/ v ₄= (287 ×1160)/0,841 = 395862 Па = 0,4 МПа.

Параметри: P ₄= 0,4 МПа, T ₄= 1160 K, t ₄= 887^оC, v ₄= 0,841 м³/кг.

Теплоємності:

с_рт = mс_р / m = 29,1 / 29 = 1,0034 кДж /(кг×К);

с_vm = 20,8 / 28 = 0,717 кДж /(кг×К).

Теплота, що підводиться:

q ₁'= с_vm (T ₅ – T ₂) = 0,717 (1188 – 792) = 283,9 кДж/кг 284 кДж/К;

q ₁'' = с_рт (Т ₃ – T ₅) = 1,0034 (2376 – 1188) = 1192 кДж/кг;

q ₁ = q ₁' + q ₁'' = 284 + 1192 = 1476 кДж/кг

Теплота, що відводиться:

q ₂ = с_vm (T ₄ – T ₁) = 0,717(1160 – 293) = 1041,8 1042 кДж/кг.

Корисна робота:

l = q ₁- q ₂= 1476 – 1042 = 434 кДж/кг

Термічний к.к.д.

h_t = (q ₁- q ₂)/ q ₁= (1476 – 1042) / 1476 = 0,294 = 29,4 %.

Термічний к.к.д. циклу Карно в області мінімальної і максимальної температур циклу

= 1 – T ₂/ T ₁.

Для циклу ДВЗ мінімальна температура в циклі Т ₁, тоді Т ₂= Т ₁; максимальна температура в циклі Т ₃, тоді Т ₁= Т ₃.

h = 1 – Т ₁/ Т ₃= 1 – 293/2376 = 0,877 = 87,7%.

Задача № 4. Паросилова установка працює по циклу Ренкіна з параметрами N = 8000 кВт, Р ₁=3,0 МПа, t ₁=450ºC, Р ₂=0,1 МПа.

Задачу вирішити згідно умови задачі № 12 для самостійного рішення (див.п.6.8).

Розв’язання: