Краткие теоретические сведения. Массив – это упорядоченная последовательность переменных одного типа

Массив – это упорядоченная последовательность переменных одного типа. Каждому элементу массива отводится одна ячейка памяти. Элементы одного массива занимают последовательно расположенные ячейки памяти. Все элементы имеют одно имя – имя массива и отличаются индексами – порядковыми номерами в массиве. Количество элементов в массиве называется его размером. Чтобы отвести в памяти нужное количество ячеек для размещения массива, надо заранее знать его размер. Резервирование памяти для массива выполняется на этапе компиляции программы.

2.1. Определение массива в C/C++

Массивы определяются следующим образом:
int a[100];//массив из 100 элементов целого типа
Операция sizeof(a) даст результат 400, т. е. 100 элементов по 4 байта.
Элементы массива всегда нумеруются с 0.

45	352	63		124	значения элементов массива
0	1	2	…..	99	индексы элементов массива

Чтобы обратиться к элементу массива, надо указать имя массива и номер элемента в массиве (индекс):
a[0] – индекс задается как константа,
a[55] – индекс задается как константа,
a[i] – индекс задается как переменная,
a[2*i] – индекс задается как выражение.
Элементы массива можно задавать при его определении:
int a[10]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
int a[]={1,2,3,4,5};

2.2. Одномерные массивы и указатели

При определении массива ему выделяется память. После этого имя массива воспринимается как константный указатель того типа, к которому относятся элементы массива. Исключением является использование операции sizeof(имя_массива) и операции &имя_массива.
int a[100];
/*определение количества занимаемой массивом памяти, в нашем случае это 4*100=400 байт*/
int k=sizeof(a);
/*вычисление количества элементов массива*/
int n=sizeof(a)/sizeof(a[0]);
Результатом операции & является адрес нулевого элемента массива:
имя_массива==&имя_массива=&имя_массива[0]
Имя массива является указателем-константой, значением которой служит адрес первого элемента массива, следовательно, к нему применимы все правила адресной арифметики, связанной с указателями. Запись имя_массива[индекс] это выражение с двумя операндами: имя массива и индекс. Имя_массива – это указатель-константа, а индекс определяет смещение от начала массива. Используя указатели, обращение по индексу можно записать следующим образом: *(имя_массива+индекс).
for(int i=0;i
cout<<*(a+i)<<" ";
/*к имени (адресу) массива добавляется константа i и полученное значение разыменовывается*/
Так как имя массива является константным указателем, то его невозможно изменить, следовательно, запись *(а++) будет ошибочной, а *(а+1) – нет.
Указатели можно использовать и при определении массивов:
int a[100]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
//поставили указатель на уже определенный массив
int* na=a;
/*выделили в динамической памяти место под массив из 100 элементов*/
int b = new int[100];
^

2.3. Перебор элементов массива

Элементы массива можно обрабатывать по одному элементу, двигаясь от начала массива к его концу (или в обратном направлении):
for(int i=0;i

Элементы массива можно обрабатывать по два элемента, двигаясь с обеих сторон массива к его середине:
int i=0,j=n-1;
while (j<j){
<обработка a[I] и a[j]>;
i++;j++;}
</j){

Элементы массива можно обрабатывать по два элемента, двигаясь от начала к концу с шагом 1(т. е. обрабатываются пары элементов a[0]и a[1], a[1]и a[2] и т. д.)
for(i=0;i<n-1;i++)
<обработка a[i] и a[i+1]>
</n-1;i++)

Элементы массива можно обрабатывать по два элемента, двигаясь от начала к концу с шагом 2(т. е. обрабатываются пары элементов a[0]и a[1], a[2]и a[3] и т. д.)
i=1;
while(i<n){
<обработка a[i] и a[i+1]>
i:=i+2;}
</n){

^

2.4. Классы задач по обработке массивов

К задачам 1 класса относятся задачи, в которых выполняется однотипная обработка всех или указанных элементов массива. Решение таких задач сводится к установлению того, как обрабатывается каждый элемент массива или указанные элементы, затем подбирается подходящая схема перебора, в которую вставляются операторы обработки элементов массива. Примером такой задачи является нахождение среднего арифметического элементов массива.

К задачам 2 класса относятся задачи, в которых изменяется порядок следования элементов массива. Обмен элементов внутри массива выполняется с использованием вспомогательной переменной:

R=a[I];a[I]=a[J]; a[J]=R;//обмен a[I]и a[J]элементов массива.

К задачам 3 класса относятся задачи, в которых выполняется обработка нескольких массивов или подмассивов одного массива. Массивы могут обрабатываться по одной схеме – синхронная обработка или по разным схемам – асинхронная обработка массивов.

К задачам 4 класса относятся задачи, в которых требуется отыскать первый элемент массива, совпадающий с заданным значением – поисковые задачи в массиве.

^

2.4. Сортировка массивов

Сортировка – это процесс перегруппировки заданного множества объектов в некотором установленном порядке.

2.4.1. Сортировка с помощью включения

Элементы массива делятся на уже готовую последовательность и исходную. При каждом шаге, начиная с I=2, из исходной последовательности извлекается i-ый элемент и вставляется на нужное место готовой последовательности, затем i увеличивается на 1 и т. д.

В процессе поиска нужного места осуществляются пересылки элементов больше выбранного на одну позицию вправо, т. е. выбранный элемент сравнивают с очередным элементом отсортированной части, начиная с j:=i-1. Если выбранный элемент больше a[i], то его включают в отсортированную часть, в противном случае a[j] сдвигают на одну позицию, а выбранный элемент сравнивают со следующим элементом отсортированной последовательности. Процесс поиска подходящего места заканчивается при двух различных условиях:

если найден элемент a[j]>a[i];

достигнут левый конец готовой последовательности.

int i,j,x;
for(i=1;i<n;i++)
{
x=a[i];//запомнили элемент, который будем вставлять
j=i-1;
while(x<a[j]&&j>=0)//поиск подходящего места
{
a[j+1]=a[j];//сдвиг вправо
j--;
}
a[j+1]=x;//вставка элемента
}
^

2.4.2. Сортировка методом простого выбора

Выбирается минимальный элемент массива и меняется местами с первым элементом массива. Затем процесс повторяется с оставшимися элементами и т. д.

44

55

12

42

94

18

int i,min,n_min,j;
for(i=0;i<n-1;i++)
{
min=a[i];n_min=i;//поиск минимального
for(j=i+1;j<n;j++)
if(a[j]<min)
{
min=a[j];
n_min=j;
}
a[n_min]=a[i];//обмен
a[i]=min;
}

2.4.3. Сортировка методом простого обмена
Сравниваются и меняются местами пары элементов, начиная с последнего. В результате самый маленький элемент массива оказывается самым левым элементом массива. Процесс повторяется с оставшимися элементами массива.

44

55

12

4 2

94

18

for(int i=1;i<n;i++)
for(int j=n-1;j>=i;j--)
if(a[j]<a[j-1])
{
int r=a[j];
a[j]=a[j-1];
a[j-1]=r;}
}
^

2.5. Поиск в отсортированном массиве
В отсортированном массиве используется дихотомический (бинарный) поиск. При последовательном поиске требуется в среднем n/2 сравнений, где n – количество элементов в массиве. При дихотомическом поиске требуется не более m сравнений, если n- m-ая степень 2, если n не является степенью 2, то nm.
Массив делится пополам S:=(L+R)/ 2+1 и определяется в какой части массива находится нужный элемент Х. Так как массив упорядочен, то, если a[S]

1	3	8	10	11	15	19	21	23	37
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9

L S R
int b;
cout<<"\nB=?";cin>>b;
int l=0,r=n-1,s;
do
{
s=(l+r)/2;//средний элемент
if(a[s]
else r=s;//перенести правую границу
}while(l!=r);
if(a[l]==b)return l;
else return -1;</a[j-1])
</n;i++)
</min)
</n;j++)
</n-1;i++)
</a[j]&&j></n;i++)

2. Постановка задачи

Сформировать массив из n элементов с помощью датчика случайных чисел (n задается пользователем с клавиатуры).
Распечатать полученный массив.
Выполнить удаление указанных элементов из массива.
Вывести полученный результат.
Выполнить добавление указанных элементов в массив.
Вывести полученный результат.
Выполнить перестановку элементов в массиве.
Вывести полученный результат.
Выполнить поиск указанных в массиве элементов и подсчитать количество сравнений, необходимых для поиска нужного элемента.
Вывести полученный результат.
Выполнить сортировку массива указанным методом.
Вывести полученный результат.
Выполнить поиск указанных элементов в отсортированном массиве и подсчитать количество сравнений, необходимых для поиска нужного элемента.
Вывести полученный результат.

Варианты