Логика расчета средних величин. Виды и формы средних величин

Заключается в обобщении индивид. значений признака по всем единицам совокупности и в равномерном распределении получ обобщ знач-я между всеми единицами.

При обобщении мас данных происходит взаимное погашение рез-ов действия случ. причин и наоборот усиливается рез-т действ важных причин.

Средние величины следует рассчитывать по группам или совокупностям достаточно большого объема. (это убирает случ ошибки)

Виды

1.Арифметическая – суммирование инд.знач. признака и операции деления получ. Суммы на число ед-ц совокупности.

– ср. величина

n- число ед-ц совокупности

Сумма отклонений индив знач признака от его ср.ар. знач-я равна 0

2.Гармоническая средняя – рассчит, как рез-т обобщения значений признака обратного осредняемому и на эту сумму обр величин делится число единиц совокупности.

3.При расчете квадратической средней, обязат. Элементами являются – возведение в квадрат инд знач признака и извлечение квадратного корня из отношения суммы квадратов и числа единиц совокупности.

1. При расчете геометр. Средней, обобщение инд. значений признака производится путем их перемножения друг на друга и извлечения корня степени и из полученного произведения

2 формы: Простая(ПС) – при определении ср. значений первичных признаков в расчете средней учит-ют только значения этих первичных признаков. Использование ПС связано с обработкой значений только определяемого признака

Взвешенная(ВС) – при определении ср. по вторичном признаку, необходимо соблюдать схему расчета его индивид. значений и при необходимости выражать неизвестный признак через известные. Это приводит к тому, что кроме определяемого признака, в расчет вкл-ся значения доп признака – вес.

Если преобр. Неизвестного признака производится в числителе дроби: в рез-те мы получаем арифм. взвеш сред.

Если в знаменателе: мы получаем гарм.взвеш.сред.

ВС – используется в случае определения ср.величины по сгруппированным данным. В этом случае, в кач-ве веса используются число ед-ц в каждой группе.

Квадр взвеш сред -