Термодинамические основы получения искусственного холода

Согласно второму закону термодинамики, передача тепла от менее нагретого тела к более нагретому, может происходить только при дополнительной затрате энергии извне.

На практике получение холода основано на том, что холодильный агент совершает круговой процесс (цикл), на который затрачивается работа, обращаемая в тепло и передаваемая более нагретому телу.

Идеальным холодильным циклом является обратный цикл Карно (рис. 2.11).

Рисунок 2.11 – Энтропийная диаграмма обратного цикла Карно.
Процесс 1–2 – адиабатное сжатие (S = const) парообразного хладагента
с изменением температур от T ₀ до T ₁. Процесс 2–3 – конденсация паров
хладагента (T = const).Процесс 3–4 – адиабатное расширение сконденсированного (жидкого) хладагента. Процесс 4–1 – испарение хладагента (T = const).

Такой цикл позволяет обеспечить постоянство общей энтропии системы . Другими словами, если в процессе испарения (4–1) энтропия возрастает от до за счет принимаемого тепла, то в процессе конденсации (2–3) она убывает на такую же величину за счет теплоты, отдаваемой в окружающую среду. На рисунке 2.11 площадь фигуры 1–2–3–4 равна работе, подводимой извне, :

(2.44)

где – работа, затраченная на сжатие хладагента, Дж.

Площадь фигуры 6–1–4–5 эквивалентна холодопроизводительности .

(2.45)

где – количество тепла, отнятого хладагентом, или холодопроизводительность цикла, Дж.

Площадь фигуры 6–2–3–5 равна :

(2.46)

С другой стороны

(2.47)

или

(2.48)

где – теплота, переданная в окружающую среду, Дж.

Уравнения (2.37) и (2.38) представляют собой тепловой баланс холодильной машины. При этом, соотношение между слагаемыми баланса представляет собой степень использования механической работы и называется холодильным коэффициентом :

Отсюда для обратного цикла Карно:

(2.49)

Таким образом, холодильный коэффициент обратного цикла Карно зависит от температур испарения и конденсации и не зависит от природы хладагента.

В основе компрессионного способа получения низких температур лежит способность упругих жидкостей аккумулировать энергию сжатия и, в соответствии с законом газового состояния, значительно изменять температуру с изменением давления. При этом, на каждую единицу изменения давления приходится совершенно определенное изменение температуры, описываемое, в частности, уравнением:

(2.50)

где и – температуры до и после сжатия, К; и – давление до и после сжатия, Па; – показатель адиабаты ( –для данного вещества).

При политропном процессе место показателя адиабаты заменяет показатель политропы .

Из уравнения (2.50) следует, что если сжатый и разогревшийся до температуры газ охладить при постоянном давлении до температуры , то при последующем расширении до давления он изменит свою температуру до значения . Так, при адиабатном сжатии воздуха с атмосферным давлением и температурой 293 К до давления , его температура составит 403 К или 130 °С. Если сжатый воздух охладить до температуры = 293 К (20 °С) то, в соответствии с уравнением (2.50) его температура после расширения до исходного давления составит = 215 К (–58 °С) и он может играть роль охладителя.

Эти общие соображения определяют принципиальное устройство холодильной машины:

· компрессор для сжатия газа;

· теплообменник для охлаждения сжатого газа;

· расширитель для охлажденного газа;

· теплообменник для охлаждения какого-либо вещества расширенным холодным газом.

В реальной холодильной машине невозможно реализовать процесс расширения при постоянной энтропии из–за необратимых тепловых потерь. Поэтому вместо него производится дросселирование – необратимый изоэнтальпийный процесс расширения. Процесс сжатия в большей степени приближается к адиабатному и с термодинамической точки зрения более выгоден. Практически применяют сухой процесс сжатия, так как при влажном процессе из-за интенсивного теплообмена между стенками цилиндра и влажным паром происходит быстрое испарение хладагента и осушение его паров, что вызывает ухудшение наполнения цилиндра компрессора, уменьшение его объемного коэффициента и, следовательно, падение холодопроизводительности машины. Кроме того, охлаждение в конденсаторе происходит при довольно значительной разности температур хладагента и охлаждающей среды (в промышленных холодильных машинах эта разность температур достигает 10 К), в связи с этим можно дополнительно переохладить на 5÷8 К жидкий хладагент после конденсатора, повысив тем самым холодопроизводительность установки.

Таким образом, действительный цикл компрессионной холодильной установки отличается от идеального цикла Карно в основном следующим:

1) вместо детандера, вследствие сложности его конструктивного выполнения используют дроссельный вентиль;

2) сжатие хладагента происходит не в области влажного пара, а в области перегретого пара;

3) конденсацию пара в большинстве случаев дополняют переохлаждением конденсата.

Схема действительного цикла в компрессионной холодильной установке представлена на рисунке 2.

Рисунок 2.12 – Изображение сухого реального цикла
компрессионной холодильной машины с переохлаждением конденсата.

Рисунок Процесс 1–2 адиабатное сжатие в компрессоре.
Процесс 2–3 – охлаждение сжатого хладагента в конденсаторе
до температуры конденсации. Процесс 3–4 – конденсацию хладагента
в конденсаторе. Процесс 4–5 – переохлаждение сжиженного хладагента
в конденсаторе. Процесс 5–6 – дросселирование хладагента.
Процесс 6–1 – испарение хладагента в испарителе.

Графическое изображение цикла компрессионной холодильной машины на диаграмме (или ) по результатам измерения основных параметров хладагента (например, или ) в характерных точках цикла, позволяет определить основные термодинамические и технологические характеристики холодильной установки.

Удельная холодопроизводительность машины, Дж/кг:

. (2.51)

Полная холодопроизводительность, Вт

, (2.52)

где – расход хладагента, циркулирующего в установке, кг/с.

Удельная работа, затрачиваемая в компрессоре, Дж/кг:

. (2.53)

Полная затрачиваемая работа, Дж

. (2.54)

Холодильный коэффициент машины

(2.55)

Для одних и тех же температурных условий и для определенного хладагента холодопроизводительность определяется производительностью компрессора, числом оборотов двигателя, кпд и др. параметрами. Холодопроизводительность одной и той же компрессионной холодильной машины изменяется в зависимости от теплоты поступающей в испаритель.

Холодопроизводительность одноступенчатого компрессора (Вт) заданных размеров

, (2.56)

где – коэффициент подачи; – объем, описываемый поршнем, м³/ч; – объемная холодопроизводительность, Дж/м³.

м³/с, (2.57)

где – площадь поперечного сечения цилиндра, м²; – длина хода поршня, м; – число оборотов вала, мин−¹.

Дж/кг, (2.58)

где – удельный объем пара хладагента при условиях всасывания определяется з уравнения состояния идеального газа, м³/кг.

Значения для различных хладагентов в зависимости от температуры испарения и температуры переохлаждения приводятся в специальной литературе. Там же обычно указываются ориентировочные значения в зависимости от давления конденсации и испарения.

Обычно номинальную холодопроизводительность компрессионных холодильных машин выражают величиной, отнесенной к вполне определенным условиям. За такие условия принимают так называемые «стандартные» температурные условия:

· температура испарения

· температура конденсации

· температура переохлаждения

Фактическая холодопроизводительность при заданных температурных условиях будет тем меньше, чем ниже температура испарения, при которой хладагент отнимает тепло от охлаждающей среды, и чем выше температура конденсации и температура переохлаждения.

(2.59)

Анализ теплофизических процессов, происходящих в каждом из аппаратов холодильной установки в отдельности, указывает на то, что в качестве рабочего тела (хладагента) целесообразно использовать пары жидкостей, имеющих отрицательную температуру кипения при атмосферном давлении и такую температуру паров при умеренных степенях сжатия, которая обеспечит отдачу тепла в окружающую среду. К ним условно можно отнести жидкости, температура кипения которых при атмосферном давлении составляет (250 – 210) К, а температура конденсации при приемлемых давлениях (0,8 – 1,2) МПа составляет (330 – 310) К.

Кроме того, к хладагентам предъявляют следующие требования:

1) большая скрытая теплота парообразования (это дает возможность уменьшить количество циркулирующего хладагента);

2) небольшой удельный объем паров при температуре испарения и соответствующем ему давлении;

3) хладагент не должен вызывать быстрого разрушения частей холодильной машины, а также действовать вредно на здоровье обслуживающего персонала в случае проникновения паров в рабочее помещение;

4) доступность получения в необходимых количествах при невысокой стоимости.

На практике наиболее распространены в качестве хладагентов: аммиак, углекислота, сернистый газ, хлористый метил и фреоны (фторхлорпроизводные метана – CClF3, хладон (фреон)–12 – CCl₂F₂, хладон (фреон)–22 – CHClF₂).