Основные теоретические сведения. Перенос энергии в форме теплоты, происходящий между телами, имеющими различную температуру, называется теплообменом

Перенос энергии в форме теплоты, происходящий между телами, имеющими различную температуру, называется теплообменом.

Количественно этот процесс определяется первым началом термодинамики.

Направленность процесса определяется вторым началом термодинамики, в соответствии с которым, теплота переходит от более нагретых тел к менее нагретым телам. Процессы теплообмена, осуществляются в специальных устройствах – теплообменных аппаратах (ТА).

В соответствии с концепциями термодинамики энергия, передаваемая вследствие разности температур, называется теплотой. Хотя законы термодинамики относятся к процессам переноса энергии вообще, они применимы лишь для систем, находящихся в состоянии равновесия. Поэтому на их основе можно рассчитать количество энергии, необходимое для перехода системы из одного состояния в другое, а также определить направление процесса (т.е. приращение или убыль энергии), но не представляется возможным определить время, необходимое для этого перехода, а следовательно, и интенсивность (скорость) процесса. Теория теплопередачи дополняет первое и второе начала термодинамики, предлагая методы определения интенсивности переноса теплоты.

При анализе переноса теплоты принято рассматривать три различных механизма теплопереноса: теплопроводность, конвекцию и излучение. Для правильного выбора, расчета и анализа работы теплообменников и преобразователей энергии нужно знать особенности всех трех механизмов переноса теплоты и их взаимодействия между собой.

Под теплопроводностью понимают перенос теплоты за счет движения микрочастиц. В чистом виде теплопроводность имеет место в твердых телах.

Конвективный теплообмен представляет собой совокупное действие теплопроводности и конвекции среды и рассматривается обычно как процесс перехода теплоты с поверхности тела в движущуюся среду или наоборот.

Излучением называют перенос теплоты электромагнитными волнами, который связан с двойным преобразованием энергии: тепловая – лучистая – тепловая.

Сложный теплообмен это перенос теплоты с поверхности тела в среду или, наоборот, за счёт конвективного теплообмена и теплообмена излучением.

Переход теплоты с поверхности тела в среду определяется как теплоотдача. Теплоотдача в свою очередь может осуществляться за счёт конвективного теплообмена, излучения, за счет сложного теплообмена.

Теплопередача – переход теплоты от одной конвективной среды к другой через разделяющую их стенку.

Расчет теплообменников осуществляется на основе двух уравнений:

· уравнение теплового баланса, которое для теплоносителей, не претерпевающих фазового перехода, записывается в виде

(2.1)

где – расход горячего и холодного теплоносителей (кг/с,);

– средние удельные массовые теплоёмкости горячего и холодного теплоносителей, Дж/(кг×К); , – температуры теплоносителей на входе и выходе из теплообменника, °С; – потери тепла в окружающую среду, Вт. Обычно в теплообменных аппаратах потери теплоты не превышают 3—5 % и в практических расчетах их величиной можно пренебречь;

· уравнение теплопередачи

(2.2)

где – тепловой поток в теплообменнике, Вт; – площадь теплопередающей поверхности, м²; – средний температурный напор, °С; – коэффициент теплопередачи, Вт/(м²×К).

В уравнении (2.2) рассчитывают в зависимости от отношения температур теплоносителя на концах теплообменного аппарата:

.

Из двух значений выбирают большее и меньшее, соответственно . Если то может быть определено как среднее арифметическое

. (2.3)

В общем случае рассчитывают как среднелогарифмический температурный напор:

. (2.4)

Коэффициент теплопередачи , Вт/(м²×К) определяется как

(2.5)

где – коэффициент теплоотдачи греющего и нагреваемого теплоносителей, Вт/(м²×К).; – термическое сопротивление теплопроводности стенки теплообменника и отложений по обе ее стороны ( –толщина слоя, м; –коэффициент теплопроводности, Вт/(м×К)).

Поток теплоты, передаваемый теплоотдачей между теплоносителем и стенкой, для удобства выражают простым уравнением, известным под названием закона теплоотдачи, или закона охлаждения Ньютона–Рихмана:

. (2.6)

Коэффициент пропорциональности в уравнении (2.6) называется коэффициентом теплоотдачи. Коэффициент теплоотдачи – величина, характеризующая интенсивность переноса тепла между поверхностью тела, например твердой стенки, и окружающей средой (капельной жидкостью или газом).

Таким образом, коэффициент теплоотдачи показывает, какое количество тепла передается от 1 м² поверхности стенки к жидкости (или от жидкости в 1 м² поверхности стенки) в течение 1 с при разности температур между стенкой и жидкостью 1 К.

Для расчета коэффициентов теплоотдачи, которые зависят от различных факторов: рода теплоносителя, режима и скорости его движения, физических свойств теплоносителя, формы стенки, ее температуры и др., влияющих на конвективный перенос тепла величин, используют критериальные уравнения. Эти уравнения устанавливают функциональную связь между критериями подобия системы. В общем виде критериальное уравнение стационарного процесса конвективного теплообмена выражается соотношением

, (2.7)

где – критерий Нуссельта, который представляет собой безразмерную форму коэффициента теплоотдачи и характеризует интенсивность теплообмена на границе раздела фаз; – критерий Рейнольдса, характеризует гидродинамический режим потока, являясь мерой отношения сил инерции и молекулярного трения; – критерий Грасгофа, характеризует отношение сил молекулярного трения к подъемной силе, обусловленной разностью плотностей в различных точках неизотермического потока при свободной конвекции; – критерий Прандтля, характеризует подобие физических свойств теплоносителей и является мерой подобия полей температур и скоростей в потоке; – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²×К); l – коэффициент теплопроводности среды, Вт/(м×К); w – скорость среды, м/с; m – коэффициент динамической вязкости среды, Па×с; ρ – плотность среды, кг/м³; ‑ коэффициент температуропроводности, м²/с; – удельная теплоемкость жидкости, Дж/(кг×К); – ускорение свободного падения, м/с²; b –коэффициент объемного расширения теплоносителя, 1/К; – отношение между характерными линейными размерами, называемыми инвариантами геометрического подобия; l – характерный линейный размер, м (если движение теплоносителя происходит в трубе, то в качестве характерного линейного размера принимают внутренний диаметр трубопровода d, если теплоноситель движется в канале сложной формы, то эквивалентный диаметр d _э)

Для кольцевого зазора рассчитывается по формуле

, (2.8)

где – площадь поперечного сечения канала, м²; П – смоченный периметр канала, м.

Критерии Re, Рг, Gr, являются определяющими, обусловливающими тепловое подобие, критерий Nu – определяемый, зависящий от определяющих критериев. Все критерии подобия – безразмерные величины.

В связи со значительными трудностями аналитического решения задач конвективного теплообмена, особенно в турбулентном и переходном режимах, основным методом получения надежных критериальных уравнений является эксперимент.

Критериальное уравнение для установившегося турбулентного течения в прямой трубе при имеет вид

. (2.9)

В переходном режиме при

. (2.10)

Для ламинарного течения ()в узком кольцевом зазоре получено уравнение

, (2.11)

где – длина канала.

Отличия в форме этих уравнений для различных режимов течения связаны с особенностями механизма перенося тепла. При ламинарном течении отсутствует перемешивание между слоями жидкости и перенос тепла через эти слои происходит только путем молекулярной теплопроводности. Конвективный перенос тепла, обусловленный различиями в скорости движения отдельных слоев, происходит только в направлении течения. Поэтому перенос тепла поперек потока (от стенки к жидкости или наоборот) протекает с низкой интенсивностью и влияние скорости потока на эту теплоотдачу невелико.

При турбулентном режиме движения перенос тепла внутри жидкости осуществляется в основном путем перемешивания или перемещения макроскопических объемов теплоносителя и в поперечном направлении. Это значительно интенсифицирует процесс теплоотдачи.

При расчете теплообменника, определив значения критерия Нуссельта по соответствующему критериальному уравнению, вычисляют для каждого теплоносителя величину коэффициента теплоотачи:

. (2.12)