Приклади розв’язання задач. Приклад 1. Водний розчин слабкого електроліту, моляльність якого 0,1, замерзає при -0,208оС

Приклад 1. Водний розчин слабкого електроліту, моляльність якого 0,1, замерзає при -0,208^оС. Визначити ступінь дисоціації, якщо відомо, що електроліт розпадається на два іони і кріоскопічна стала води К_к = 1,86.

Розв’язок. Знайдемо і за рівнянням

і = ΔТ_з/К_кm = 0,208/(1,86 ^. 0,1) = 1,119

Зв’язок і і α дається рівнянням

α = (і – 1)/(ν – 1),

ν за умовою дорівнює 2, отже

α = (1,119 – 1)/(2 – 1) = 0,119.

Приклад 2. Осмотичний коефіцієнт KNO₃ в водному розчині при моляльній концентрації 1,2 дорівнює 0,736. Визначити температуру кипіння цього розчину, якщо К_е = 0,51.

Розв’язок. За рівнянням g = і / ν знаходимо

і = 0,736 ^. 2 = 1,472.

За рівнянням ΔT_k = іК_еm знаходимо підвищення температури кипіння

ΔT_k = 1,472 · 0,51 · 1,2 = 0,901,

відповідно, температура кипіння дорівнює 100 + 0,901 = 100,901^оС.

Приклад 3. Визначити при 298 К активність і середню активність Cr₂(SO₄)₃ в 0,2 моляльному розчині, якщо при цій температурі середній коефіцієнт активності електроліту f_± = 0,03.

Розв’язок. Активність катіону Cr³⁺:

а _Cr³⁺ = f _Cr³⁺ m _Cr³⁺ = f _Cr³⁺ · 2 · 0,2

- активність аніону SO₄^2-:

аso₄^2- = fso₄^2- m so₄^2- = fso₄^2- · 3 · 0,2

- активність електроліту Cr₂ (SO₄)₃:

a_{Cr2 (SO4)3} = a²_Cr³⁺ a³so₄^2- = ( f _Cr³⁺ · 2 · 0,2)² (fso₄^2- · 3 · 0,2)³ = =3,456 · 10^-2 f²_Cr³⁺ f³so₄^2- = 3,456 · 10^-2 f_±⁵ = 3,456 · 10^-2 (0,03)⁵ = 8,396 · 10^-10;

- середня активність електроліту Cr₂ (SO₄)₃:

а_± = (a²_Cr³⁺ a³so₄^2-)^1/5 = (8,396 · 10^-10)^1/5 = 1,53 · 10^-2.

Приклад 4. Визначити середній коефіцієнт активності Ni(NO₃)₂ в розчині, що містить 0,002 моля Ni(NO₃)₂ і 0,003 моля Na₂SO₄ в 1 кг води.

Розв’язок. Іонна сила розчину дорівнює

I = ½Σm_in_i² = ½ (m_Ni²⁺n²_Ni²⁺ + mNO₃^-n²NO₃^- + m_Na+ n²_Na⁺ + mso₄^2- n²so₄^2-) =

½(0,002 · 2² + 0,002 · 2 · 1² + 0,003 · 2 · 1² + 0,003 · 2²) =

½(0,008 + 0,004 + 0,006 + 0,012) = 0,015.

Середній коефіцієнт активності Ni(NO₃)₂ можна знайти за рівнянням 1 наближення теорії Дебая – Гюккеля:

lg f_± = - | n₊n_- | h √I. Коефіцієнт h у водному розчині при кімнатній температурі приймає значення 0,51.

Тоді lg f_± = - 0,51| n_Ni²⁺ nNO₃^-| √I = - 0,51· 2 · 1√0,015 = - 0,125, або f_± =0,75.

Приклад 5. Концентраційна константа дисоціації гідроксиду амонію у водному розчині при 25^оС дорівнює 1,79 · 10^-5 . При якій концентрації ступінь дисоціації гідроксиду амонію дорівнює 0,02 і чому дорівнює концентрація іонів ОН^-?

Розв’язок. Із закону розведення Оствальда слідує, що

с_NH4OH = K(1 – α)/α² = 1,79 · 10^-5(1 – 0,02)/0,02² = 4,39 · 10^-2 (моль/кг, якщо використати шкалу моляльних концентрацій).

Концентрацію гідроксид-іонів визначаємо з формули

с_ОН-= ν_ОН-α с_NH4OH = 1 · 0,02 · 4,39 · 10^-2 = 8,78 · 10^-4 (моль/кг).

Приклад 6. Визначити константу гідролізу ціаніду натрію і рН його водного розчину при концентрації 0,01 моль/кг і температурі 25^оС, якщо термодинамічна константа дисоціації ціанідної кислоти дорівнює 7,9 · 10^-10.

Розв’язок. Константу гідролізу ціаніду натрію визначаємо за рівнянням

K_h = K_w/К_сл.к = 10^-14/7,9 · 10^-10 = 1,3 · 10^-5.

З рівняння рН = ½ рk_w + ½ рk _сл.к + ½ lgc знаходимо рН розчину: рН = 7 + 4,55 – 1 = 10,55.